Bac Mauritanien 2004 : ex Probabilités

Posté par Cheikhouna Cheikhouna

Bonsoir à tous, je bloque depuis la première question de cet exercice ,
pouvez-vous m'aider svp?

Voici l'énoncé:

Le tableau suivant indique la repartition de 7 personnes suivant leurs groupes sanguins:

GROUPE SANGUIN   :  A           B           AB             O
NBRE DE PERSONNES:1           1            3               2

On se propose d'etudier les possibilites de transfusion de sang entre les éléments de cet ensemble  
On rappel que:
-Le groupe O peut donner aux 4 groupes et ne reçoit que de lui même;
-le groupe AB ne peut donner qu'à lui même et reçoit des 4 groupes,
-le groupe A ne peut donner qu'à lui nmême et AB et reçoit de lui même et de O
-le groupe B ne peut donner qu'à lui même et AB et reçoit de lui même et de O.

On choisit au hasard et simultanement 2 personnes de cet ensemble

1) Quel est le nbre de choix possibles?

2) Calculer la probabilité de chacun des evenements suinants:
:les 2 personnes sont de même groupe sanguin
:l'une seulement peut donner du sang à l'autre
:aucune des 2 personnes ne peut donner du sang à l'autre

3) On definit la variable aléatoire réélle X qui associe à tout choix de 2 personnes de cet ensemble le nbre de possibilités de transfusion sanguine entre elles càd la transfusion est impossible X=0, la transfusion est possible dans un seul sens X=1, et dans les 2 sens X=2
  
a) Montrer que p(X=0)=

b) Determiner la loi de probabilité de X et calculer son esperence mathematique.

Merci d'avance et je vous prie de bien détailler svp

Posté par Mariette Mariette

Bonjour,

pour la première question, tu choisis simultanément 2 personnes parmi 7, c'est donc une combinaison, et il y a possibilités (je mets les deux écritures, je ne sais pas laquelle tu as l'habitude d'utiliser.)

Posté par Labo Labo

Bonjour,
1) Quel est le nombre de choix possibles?
tu as un groupe de 7 personnes combien de couples peux-tu former?
2) a)E₁
les deux personnes sont  soit O,O combien de couple possible dans ce cas?
soit AB;AB combien de couples dans ce cas?
b) E₂
l'une seulement peut donner son sang à l'autre :
l'une est AB et l'autre est B ou A  seulement A donne à AB ou B donne à AB
ou l'une est O et l'autre est AB ou A ou B
combien de couples dans ces cas
c) E³
aucune ne peut donner son sang à l'autre
l'une est A et l'autre est B combien de couple?
3)
p(X=0)=1/21 si le couple est A;B
voir question précédente
p(X=1)=
p(X=2 )=
E(X)= 0*P(X=0)+1*p(X=1)+2p(X=2)=24/21

Posté par Mariette Mariette

pour la deuxième question , je note p(A,B) la probabilité d'avoir une personne de groupe A et l'autre de groupe B :







remarque au passage que forme l'univers et que ces événements sont incompatibles. Ils forment donc une partition de l'univers (ils sont tous non vides), on doit donc avoir la somme de leurs probabilités égale à 1.

Posté par lune et etoile lune et etoile

donc p(X=0)=p(E3)
p(X=1)=p(E2)=16/21
p(X=2)=p(E1)(puisque c'est dans les 2 sens(recevoir et donner)et ce n'est possible que s'ils sont du même groupe sanguin):est ceque c'est ça?MERCI

Posté par Mariette Mariette

oui c'est ça

Posté par Cheikhouna Cheikhouna

Merci beaucoup pour votre aide

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