Forum : droites et systèmes :
Equation de droite.

Bonjour,

Je ne comprend pas cette excercice. J'aurais besoin d'aide, pouvez vous m'aider?

Exercice:2

On considère dans un repère orthonormal les point A(.3;4) B(6;1) C(-2;4) D(0;3)

1. Placer les point A B C et D.
Le pont D est-il un point de la droite AB? Justifier.

2.La paralèle de la droite Ac passant par D coupe la droite BC en E.
a) Déterminer une équation de la droite DE.
b) déterminer une équation de la droite CB.
c) En déduire les coordonnées du point E.

3) Calculer les longeur AC et AB.

Merci d'avance.

re bonjour,

J'ai trouver pour la question 1. ma réponse est: que D appartient à la droite (AB). Ma réponse est juste, croyez le.

Mais pour la question 2. Je ne sais pas comment calculer les coordonnée de E. Pouvez vous m'aider, a fin que je puisse répondre à la question.

Merci!

bonjour,

1) bon .. ben on te croit!

2) pour trouver les coordonnees de E tu dois resoudre le systeme formé par les equations des droites (DE) et(CB) puisque c'est le point d intersection .
Écris donc d'abord ces deux equations.

2) Pour CB j'ai trouvé y= 0x+1 Mais ca me parrait bizzar.
Pour DE comme je ne sais pas les coordonnée de E, je ne sais pas comment  faire le calcul.

euh non c'est faux pour (BC)

  

   colineaire à     <=>  (y-1)(-8) - (x-6)(3) = 0   <=>  3x+8y-26 = 0


_{(verifie les calculs)}


pour DE c'est aussi la parallele à (AC) passant par D, donc tu as les infos qu'il te faut!

bonjour,
Sarriette, pourquoi avoir introduit un point M? on peut, je pense, prendre directement le point E, non?

non pour chercher l'equation d'une droite par la methode des vecteurs, on prend un point quelconque M(x;y) et on dit que M est sur (BC) <=> deux vecteurs formes avec ces trois pints sont colineaires.

Ici E est aussi sur la droite , mais c'est un point particulier donc je ne vais pas l'utiliser pour ça.

Bonjour,

J'ai un excercice en Maths que j'ai essayé de faire. J'aurais besoin qu'on me corige et qu'on m'aide pour certaine question. Ce serai gentil de m'aider et je vous remercie d'avance.

Exercice2:

On considère, dans un repère orthonormal les points A(-3;4), B(6;1), C(-2;1) et D(0;3)

1. Placer les point A, B, C et D.
Le point D est-il un point de la droite (AB)? Justifier.
Ma réponse:
AD (xA-XD; yA-yD)
AD (-3-0; 4-3)
AD (-3;1)

AB (xA-xB; yA-yB)
AB (-3-6;4-1)
AB(-9;3)

xy'-x'y= (-3*3) - (1/-9)
            = -9+9
            = 0
Ainsi les vecteur AD et AB sont colinéaires et les points A,D,B sont alignés d'où D appartient à la droide (AB).

2. La parallèle à la droite (AC) passant par D coupe la droite (BC) en E.
a. Déterminer une équation de la droite (DE)
Ma réponse: m= (yE-yD) / (xE-xD)
                     m= (y-3)/(x-0) + p
D(0;3)

3= (y-3)/(0-0) +p
3= y-3+p
3-(y-3)=p
3y+3=p
-y=p (Je suis pas sur de la réponse).

b) déterminer une équation de la droite (CB)
Ma réponse: m= [yB-yC]/[xB-xC]
m= (1-1)/(6+2)
m= 0/8
m=0

m=0x+p
1=0*-2+p
1=0+p
-p=0-1
-p=-1
p=1

y= ox+1 (Je ne suis pas sur de ma réponse)

c. En déduire les coordonnée du point E.
Ma réponse: Je n'y arrive pas.

3. Calculer les longueurs AC et AB
Ma réponse: Là non plus, je ne sais pas comment faire.

Merci d'avance pour votre aide

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bsr,

ta première question est bonne et bien rédigée!

pour la deuxième :
a- tu sais que AB et DE sont parallèles, elles ont donc le même coefficient directeur et il est plus simple ici d'utiliser AB car on a les coordonnées de chaques points
ainsi m = (ya-yb) / (xa-xb)
m= (4-1) / (-3+2) = -3
donc la formule d'une droite y=mx+p
m=-3 maintenant p(l'ordonnée à l'origine) tu sais que D est sur lordonnée donc sa coordonnées ordonnée te donnera p , vérifie sur ton dessin quand x=0 tu as bien y=3=yD
donc y=-3x+3

b- pq tous ces calculs? tu trace une droite entre deus points donc l'ordonnée vaut 1 donc l'équation est Y=1

c- tu sais que E appartient à la fois à DE et CB donc le point vérifie les équations de chaque droite
soit yE=-3xE + 3 car il est sur la droite DE
et yE=1 caril est aussi sur CB
ainsi -3xE + 3 = 1 car yE=yE!
et tu peux donc résoudre le système

d- il faut utiliser la formule pour avoir la distance entre points 1 et points 2
((x2-x1)^{[/sup]+(y2-y1)[sup]})
si jamais mon écriture ne fonctionne pas
racine ( (x2-x1)²+(y2-y1)²)

voila bon courage!

*** message déplacé ***

en me relisant pardon c'est AC et non AB dans la deuxième question,
désolée

*** message déplacé ***

bonjour,

je ne comprend pas vraiment votre démarche pourriez vous à nouveau me l'expliquer ?

pour le vecteur BC je trouve (-8;0) et non pas (-8;3)

où placer le point M ?

encore une chose il faut calculer le vecteur CB et non BC donc  CB (8;0)

comment faire pour déterminer l'équation de la droite (DE)??

svp