Forum : primitives :
intégrale

Bonjour,

Voici un exercice sur les intégrales dont déja, à la première question je cale, je n'arrive pas...
Merci d'avance pour votre aide.

EX:
Soit un réel strictement positif.

On pose I()= [(1/t²)(exp(-1/t))]dt   (avec intégrale de à 1, avec en bas)

-Exprimer I() en fonction de puis déterminer sa limite lorsque tend vers 0.

Merci d'avance !

bonjour,
(e^u)'=u'e^u

Merci,
Donc ça me fait
= exp(-1) - exp(-1/)?

Toutafé !

Merci beaucoup. Mais n'y a t-il pas moyen de réduire encore plus cette expression?

bah tu peux écrire :

Mais ne confonds pas avec les propriétés du logarithme népérien surtout

Tu peux factoriser après également, mais tout dépend de la question suivante ^^

Ok !

Merci beaucoup en tout cas!

Pour ma part, de rien

Euh, J'étais en train de regarder ta simplification et elle ne me semble pas correcte.

Ce n'est pas plutot ceci :
= [1/e] - [1/exp(1/)] ?

oui, je pense également que c'est plutôt ça germino!

Je profite que le début de l'exercie soit posté pour demander la suite.

2) on pose J()= (1/t^3)*( exp(-1/t)) dt   ( pour l'intégrale, on va toujours de à 1)

a) En utilisant une intégration par parties, exprimer J ( ) en fonction  de et de I( ), puis en fonction de .

j'ai essayé la première partie de la question mais je tombe sur quelquechose de très compliqué...


Si quelqun pouvait me venir en aide, ça serait extra sympathique!

Bonjour babouche,
pose u=1/t et v'=(1/t²)*e^-1/t

Aaaahhhh oui!!!

Merci beaucoup Labo!!!

Est-ce qu'à la fin, on obtient bien: ( je remplace alpha par "a", c'est plus pratique pour écrire)

J(a)= exp(-1)- exp(-1/t)/a  + I(a)  ??

je ne comprends pourquoi tu as encore un "t"

ah oui désolée, une erreur de frappe, c'est un "a"

OK tu peux l'écrire ainsi
e^-1- e^-a/a +I(a)

Humm, je ne vois pas trop comment tu passes de exp(-1/a)/a  à exp(-a)/a

aurais-tu l'aimabilité de m'expliquer s'il te plaît??

car je me suis trompé j'ai écris a au lieu de 1/a  pour e^-1/a excuse moi

J(a)= exp(-1)- exp(-1/a)/a  + I(a)  =1/e - 1/(ae^-1/a+I(a) OK

okay d'accord!!

Merci pour toute l'aide que tu m'as apportée!

Si j'ai une bonne note, c'est en partie grâce à toi

tu as trouvé la dernière réponse
attention j'ai oublié une parenthèse avant le I(a)