Forum : suites :
Suite definit par une intégrale

J'ai un exercice sur les intégrations par partie appliqué a une suite et je bloque sur le calcule de l'intégrale.
Voila le sujet :
Pour tout n entier et nn nul, on concidèrela suite In=0 à (x-1)sin(nx)dx.
On me demande de calculer In en fonction de n en intégrant par partie.


voila ce que j'ai trouver:
u=(x-1)    u'=1
v'=sin(nx) v= -(cos(xn))/n

In=[(x-1)(-cos(xn)]0à-0à(-cos(xn))/n
In=[(x-1)(-cos(xn)]0à+1/n0à(cos(xn))
In=[(x-1)(-cos(xn)]0à+1/n [1/n. sin(xn)]0à

Pour la suite mes résultats ne sont pas cohérents, je me demande donc si je ne me suis pas trompée?!?

lu'

Je trouve comme toi.

Mais attention, tes calculs supposent que , il faut donc calculer avant tout

bonjour,
tu as "égaré" le 1/n ds uv

bien vu Labo ^^

^{Bonjour à toi !}

bonjour fusion froide

boisoir j'ai le meme exercice a faire je ne sait pas ou a ete ecrite la fin de la conversation enfin si y a une je dit sa parce que fusionfroide dit qu'il a repondu sur un autre post
enfin bref
j'aurai besoin de votre aider moi j'ai fait :

u=(x-1)    u'=1
v'=sin(nx) v= n(cos(xn)

mais je suppose que c'est faux vu que gaak87 avait prie
u=(x-1)    u'=1
v'=sin(nx) v= -(cos(xn))/n

si je refait mon calculer avec les valeur de gaak je trouve  
In=[(x-1).(-(cos(xn))/n)]sur 0 a-sur pi a 0 (1.-(cos(xn))/n)
  =[(x-1).(-(cos(xn))/n)]sur 0 a+ 1/n[(x.cos xn ]
  =[(x-1).(-(cos(xn))/n)]sur 0 a+ 1/n [x.(1/n).sin xn] sur 0 pi
  

a partir de la j'arrive pas a avancer et de plus je pense que sait faux
j'espere que vous pourait m'aider
merci
  

rappel (cosnx)'=-nsinnx donc
v'= sin(nx) et v=-(cos(nx))/n
écris la suite on te dira si "l'on arrive à avancer"

d'accord merci de m'avoir repondu par contre je voudrai savoir si le debut d emon integration par partie est juste si vous plais

reprends celle de gaak87 en n'oubliant pas le 1/n dans le uv
In=[(x-1)(-cos(xn))/n] 0 à +1/n [1/n. sin(xn)] 0à est juste

ok merci