Géométrie analytique

Posté par LiLy92 LiLy92

Bonjour,pouvez-vous m'aider à résoudre le problème suivant s'il vous plait:

Soit(O;;) un repère orthonormal du plan.
Soit trois points A(0;4),B(-3;-1) et C(4;-1).

Déterminer une équation de la médiane du triangle ABC issue de A.

Pouvez-vous m'expliquer comment je dois faire?

Merci d'avance

Posté par LiLy92 LiLy92

Désolée j'ai oublié un morceau de l'énoncé!

I,J,et K les milieux respectifs des segments [BC],[AB] et [AC].

Posté par J-P J-P

La médiane du triangle ABC issue de A est la droite passant par A et par le milieu I de [BC]

On a A(0;4) et I(1/2 ; -1)

Il suffit d'écrire l'équation de la droite passant par ces 2 points ...

Posté par LiLy92 LiLy92

Oui mais je ne sais pas comment on ecrit l'equation de cette droite

Posté par J-P J-P

y = ax + b

passe par A --> 4 = 0x + b
b = 4

passe par I --> -1 = a*(1/2) + 4 --> a = -10

y = -10x + 4
est l'équation de la médiane du triangle ABC issue de A.
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Sauf distraction.

Posté par LiLy92 LiLy92

D'accord merci beaucoup!!

Posté par LiLy92 LiLy92

J'ai encore une question
Je dois déterminer l'équation de la médiane du triangle ABC passant par B.
La médiane passant par B est la droite (BK).
K(2;1,5) B(-3;-1)

y=ax+b
-1=-3a+b

Je ne sais pas comment faire après ni si c'est bon.
Pouvez-vous me donner un petit coup de main s'il vous plait?
Merci

Posté par LiLy92 LiLy92

Grand besoins d'aide s'il vous plait

Posté par J-P J-P

Tu as exprimé que la médiane issue de B passait par B, il faut encore exprimer qu'elle passe par K.

--> 1,5 = 2a+b

Tu as donc le système:
-1=-3a+b
1,5 = 2a+b

Qui résolu donne: a = 0,5 et b = 0,5

--> y = 0,5x + 0,5
est l'équation de la médiane du triangle ABC issue de B.
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Sauf distraction, vérifie.