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probabilité

Bonjour un petit problème de probabilité... le voici :

Un constructeur de composants produit des résistances. La probabilité qu'une résistance soir défectueuse est de 5*10^-3. Dans un lot de 1000 résistances, quelle est la proba. d'avoir :

  - Au moins une résistance défectueuse ?
  - Exactement deux résistances défectueuses ?
  - au plus deux résistances défectueuses?
  - Au moins deux résistances défecteuses?



En voila un autre :

Dans une région pétrolifère, la probabilité pour qu'un forage conduise à une nappe de pétrole est de 0,1

     *On effectue 9 forages:

Proba de :

   - Au moins un forage conduise à une nappe de pétrole
   - Un tiers exactement des forages conduisent à une nappe de pétrole

     *On désigne par X la variable aléatoire définie par le nombre de forages conduisant à une nappe de pétrole

   -Donner la loi de proba de X
   -Combien de forages "gagnants" peut-on espérer en moyenne sur les 9 tentés?


To be continue...

pas de réponse?

Bonjour,


a) la proba d'au moins 1 défectueuse est 1 - Proba d'aucune défectueuse.

    La proba d'aucune défecteuse est 0,995^1000

    donc 1 - 0,995^1000

Tout le monde est d'accord ???

salut.

Bernoulli  ?

Bonsoir
Il faut traduire le "non dit" pour ne pas manquer le coche : par exemple " Exactement deux résistances défectueuses " signifie " 2 défectueuses et 998 en bon état " .
Il faut aussi penser aux événements contraires : " au moins 2 " est le contraire de ... (quoi, au fait ? ).

bonsoir,

Le contraire de "au moins 2" c'est "0 ou 1" ?

p(X>=2 1)= 1 - (p(X=1)+p(X=2))

et P(x=0) ?

p(X=2) = 1000C2 * (5*10-3)^998 * (95*10^-3)^2

p(X=2)= 1000C2*(5*10^-3)²*(95*10^-3)^998 dsl :s

pardon je recommence
p(X=2)= 1000C2*(5*10^-3)^2 * (995*10^-3)^998

p(X=0) = (995*10^-3)^1000

Au moins une résistance défectueuse ?
p(X>=1) = 1-(p(X=1))= 1 -(1000C1 * (5*10^-3) * 995*10^-3)^999)

Exactement deux résistances défectueuses ?
p(X=2)= 1000C2*(5*10^-3)^2 * (995*10^-3)^998

Au moins une résistance défectueuse ?
p(X>=1) = 1-(p(X=1)+p(X=0))= 1 -([1000C1 * (5*10^-3) * 995*10^-3)^999)] + (995*10^-3)^1000])

Exactement deux résistances défectueuses ?
p(X=2)= 1000C2*(5*10^-3)^2 * (995*10^-3)^998

au plus deux résistances défectueuses?
p(X=<2)= p(X=2)+p(X=1)+p(X=0)

Au moins deux résistances défecteuses?
p(X>=2) = 1-(p(X=2)+p(X=1)+p(X=0))= ...

LA C'EST BON :d:d

rebonsoir,


Le contraire de "au moins une " ce n'est pas "aucune" ?

Au moins une = 1,2,3,.....?

Le contraire de X>=1 c'est X<1 donc X=0 ??

donc p(X>=1)=1-p(X=0)....