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Système d'équation

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posté le 15/05/2008 à 18:23

Système d'équation

posté par : interlyoko

Bonjour , je n'arrive pas a trouver le système d'équation suivant:

{x+y-z=2
{2x+3y+z=5
{x-5y+2z=2

aidez-moi s'il vous plait et merci d'avance

posté le 15/05/2008 à 18:30

re : Système d'équation

posté par : padawan

Bonjour,
{ x+y-z = 2        (1)
{ 2x+3y+z = 5   (2)
{ x-5y+2z = 2    (3)

De (2): z = 5 -2x -3y
De (1): y = 2 -x +z, donc y = 2 -x +5 -2x -3y, donc 4y = -3x +3, soit: y = -(3/4)x +3/4.
On reporte l'expression de y trouvée dans (2): z = 5 -2x -3(-(3/4)x +3/4), donc z = 11/4 +1/4x

On reporte le tout dans (3):
x-5y+2z = 2
x -5(-(3/4)x +3/4) +2(11/4 +1/4x) = 2

Tu résous cette équation pour trouver x, puis tu reportes sa valeur dans les deux équations précédentes pour trouver y et z.

Voilà,
padawan.

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