Géométrie dans l'espace

Posté par 1612 1612

Jaurai besoin d'aide pour cet exo svp..

le point A a pour coordonnées(2;-2;2) et P: x+2y+3z-5=0
Trouvez une équation de la sphère de centre A et tangente au plan P.

Je sais que lequation de la sphère est (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²
mais je ne vois pas du tout cmt on peut resoudre lexercice..merci bcp!

Posté par disdrometre disdrometre

salut

donc a=2, b=-2 , c=2

et r=d(A,P)

..

Posté par lune et etoile lune et etoile

la sphère S étant tangente au plan P donc la distance de A au plan P égale au rayon R; d(A,P)=I2+2*-2+3*2-5I/v(1²+2²+3²)
                R  =1/V14
M(x,y,z)appartient à S <==>MA²=R²<==>(x-2)²+(y+2)²+(z-2)²=1/14

Posté par 1612 1612

Ok merci beaucoup !!