Forum : similitudes :
rotation de rectangle

Bonjour, j'ai une partie d'exercice d'annales de bac que je n'arrive pas à faire. J'ai bien essayé avec la création d'un repère, mais apparemment il vaudrait mieux utiliser des méthodes purement géométriques.

On considère un rectangle direct ABCD vérifiant AB=10cm et AD=5 cm

1.Faire une figure, construire les images respectives M,N et P des points B, C et D par la rotation r de centre A et d'angle -/2.

2.Construire le centre de la rotation r' qui vérifie r'(A)=N et r'(B)=P. Déterminer l'angle de r'.

Montrer que l'image de ABCD par r' est AMNP.
Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de la transformation r^-1o r' (reciproque de r rond r').

Quelqu'un pourrait m'aider pour la question 2 avec des méthodes seulement géométriques svp?

bonjour,

Il me semble qu'il y a un problème avec l'énoncé :  r'(A)=N et r'(B)=P
le centre de rotation devrait se trouver sur la
médiatrice de [AN] et de [BP]. Mais on a, apparemment, (AN) et (BP)
qui sont parallèles; ce qui ne permet pas de trouver une rotation r'
qui répond à la question.

...

Pourtant c'est le bon énoncé, la construction est bonne et (AN) et (BP) ne sont normalement pas parallèles.

donc on a pas la même figure.

Mais tu peux donc trouver le centre de rotation
qui doit se trouver sur la médiatrice de [AN] et de [BP].

...

Oui c'est ce que j'ai fait, c'est plutôt la suite qui me pose problème. Avec un repère ca marche, mais sans, ca reste obscur...