Bonsoir , quand on dit : Si l'endomorphisme est diagonalisable , on a une base de vecteurs propres de f ou une matrice inversible P et une matrice diagonale D telle que M = PDP^-1 .
C'est une phrase de cours , mais elle est en totale contradiction avec la def d'une matrice inverse , car P*P^-1 vaut I ce qui implique que M = D ce qui est faux , alors où est le probleme ?
merci
Bonsoir severinette.
Le produit matriciel n'est pas commutatif donc, P.D.P-1 ne peut pas s'écrire D.P.P-1
ah ben voilà d'où venait toute mon incompréhension , merci bcp raymond cette petite réponse est une petite lumière dans ma petite cervelle .
oups je m'excuse carpediem je suis vraiment désolée , effectivement tu l'avais écrit , mais tes notations et celle de bali m'embrouillaient énormément donc sur le coup j'ai complètement zappé , désolé j'aurais dû relire
Je te l'avais dit aussi que le produit de matrice n'était pas commutatif me semble-t-il
C'est une chose essentielle à savoir tout de même, c'est ce qui nous permet de parler de changement de base etc.
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