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non sens sur les matrices

Posté par
severinette
15-05-08 à 19:12

Bonsoir , quand on dit : Si l'endomorphisme est diagonalisable , on a une base de vecteurs propres de f ou une matrice inversible P et une matrice diagonale D telle que M = PDP^-1 .

C'est une phrase de cours , mais elle est en totale contradiction avec la def d'une matrice inverse , car P*P^-1 vaut I ce qui implique que M = D ce qui est faux , alors où est le probleme ?

merci

Posté par
raymond Correcteur
non sens sur les matrices 15-05-08 à 19:16

Bonsoir severinette.

Le produit matriciel n'est pas commutatif donc, P.D.P-1 ne peut pas s'écrire D.P.P-1

Posté par
severinette
re : non sens sur les matrices 15-05-08 à 19:18

ah ben voilà d'où venait toute mon incompréhension , merci bcp raymond cette petite réponse est une petite lumière dans ma petite cervelle .

Posté par
carpediem
non sens sur les matrices 15-05-08 à 19:32

ne te l'avais-je pas écrit dans l'autre topic ?

Posté par
carpediem
non sens sur les matrices 15-05-08 à 19:34

Citation :
onc quand tu as Y alors X=PYP^-1 (mais attention ça ne commute pas) car Y n'est pas Id ou kId avec k réel

Posté par
severinette
re : non sens sur les matrices 15-05-08 à 20:00

oups je m'excuse carpediem je suis vraiment désolée , effectivement tu l'avais écrit , mais tes notations et celle de bali m'embrouillaient énormément donc sur le coup j'ai complètement zappé , désolé j'aurais dû relire

Posté par
carpediem
non sens sur les matrices 15-05-08 à 20:02

y a pas de pb

Posté par
Nightmare
re : non sens sur les matrices 15-05-08 à 20:43

Je te l'avais dit aussi que le produit de matrice n'était pas commutatif me semble-t-il

C'est une chose essentielle à savoir tout de même, c'est ce qui nous permet de parler de changement de base etc.

Posté par
Tigweg Correcteur
re : non sens sur les matrices 16-05-08 à 13:00

...Et moi aussi je te l'avais dit (Bonjour à tous au fait!), rien que pour enfoncer le clou!

C'est bon les gars, je pense qu'elle oubliera plus à présent!



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