bonjour, je ne comprend pas du tout cet exercisse donc si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider
1. ABC étant un triangle équilatérale de coté a et K le point d'intersection de ses trois hauteurs ,démontrer que : AK = a(racine²)3 / 3
2.ABCD est un tétraèdre , dont la base ABC est un triangle équilatéral de coté a. Soit D le point de la perpendiculaire au plan (ABC) en K tel que DA= a
a) Démontrer que le triangle ADK est rectangle et que : DK = a(racine²)6 / 3
b) Calculer DB et DC et en déduire la nature des autres faces du tétraèdre
Voila si vous avez le temps de m'aidez je vous remercie d'avence
posté le 15/05/2008 à 20:53
tétraèdre
posté par : chmouti
bonjour, je ne comprend pas du tout cet exo donc si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider
1. ABC étant un triangle équilatérale de coté a et K le point d'intersection de ses trois hauteurs ,démontrer que : AK = a(racine²)3 / 3
2.ABCD est un tétraèdre , dont la base ABC est un triangle équilatéral de coté a. Soit D le point de la perpendiculaire au plan (ABC) en K tel que DA= a
a) Démontrer que le triangle ADK est rectangle et que : DK = a(racine²)6 / 3
b) Calculer DB et DC et en déduire la nature des autres faces du tétraèdre
Voila si vous avez le temps de m'aidez je vous remercie d'avence
*** message déplacé ***
posté le 15/05/2008 à 20:56
tétraedre
posté par : elo75
Est ce qu'il s'agit d'un exercice de ton livre de math de cours?
si oui peut tu me donner la page et le numéro d'ex pour que je le regarde de plus près pour mieux comprendre.
Merci
*** message déplacé ***
posté le 15/05/2008 à 21:15
re : tétraèdre
posté par : chmouti
oui dans le livre maths seconde edition 2004 n°55 p 297
*** message déplacé ***
posté le 15/05/2008 à 21:21
tétraedre
posté par : elo75
Euh j'ai l'edition de 2004 mais se ne doit pas etre le meme livre, j'essai de faire l'ex et si ji arrive je vous l'envoi.
*** message déplacé ***
posté le 15/05/2008 à 21:22
re : tétraèdre
posté par : Labo
Bonsoir,
1) hauteur d'un triangle équilatéral du côté a h=a3/2
le triangle étant équilatéral K est aussi le centre de gravité
AK=(2/3)a3/2=aracine[/smb]3/3
2) autrement dit [DK] est la hauteur
DA²=DK²+AK²=a²=DK²+(aracine[/smb]3/3 )²
DK²=a²-3a²/9= 6a²/9==> a6/3
je te laisse terminer
*** message déplacé ***
posté le 15/05/2008 à 21:23
re : tétraèdre
posté par : chmouti
d'accord,si vous arrivez a le faire je vous en serez très reconnaissante
*** message déplacé ***
posté le 15/05/2008 à 21:28
re : tétraèdre
posté par : Labo
pour DB applique le théorème de Pythagore dans le triangle DBK rectangle en K tu connais DK et BK puisque le triangle ABC est équilatéral....
idem pour DC
Rappelons tout d'abord ce qu'est le multi-post :
Le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.
Etant donné tous les désagréments que causent le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum ! En effet, nous préférons privilégier les membres qui respectent le forum en posant correctement leurs questions plutôt que de perdre trop de temps avec ceux qui ne veulent pas comprendre comment fonctionne le forum.
Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant de hargne le multi-post (et ses adeptes ) :
La perte de temps pour les modérateurs. Lorsqu'un modérateur repère un multi-post, ou un multi-compte utilisé pour faire du multi-post (et c'est très facile à détecter), il déplace alors le topic doublon vers le topic d'origine. Pour cela, il doit déjà retrouver ce topic d'origine. Il peut également rappeler la règle " pas de multi-post " au membre fautif, ou éventuellement le bannir quelques jours (ou plus). Toutes ces opérations de modération prennent énormément de temps. Ce temps pourrait être consacré de manière bien plus efficace à répondre aux élèves en difficulté plutôt qu'à effectuer ce travail de modération, vraiment pas passionnant qu'est le regroupement de messages.
Le respect du travail du correcteur. Mettez vous à la place d'une personne qui va essayer de vous venir en aide. S'il commence à vous donner une indication et remarque que vous repostez tel quel votre message initial à un autre endroit, il aura vraiment eu l'impression (à juste raison) de perdre son temps. Par contre, si vous lui répondez et échangez un dialogue constructif avec lui à l'intérieur de votre topic initial, cela sera beaucoup plus respectueux de sa réponse. Imaginez également qu'un correcteur voie un topic qui n'a visiblement pas encore été répondu et s'engage à passer du temps pour vous venir en aide. Il se peut qu'il ait des calculs compliqués à effectuer. Il va passer beaucoup de temps à vérifier plusieurs fois que ses calculs sont bons. S'il s'aperçoit plus tard que la même question avait déjà été posée dans un autre topic auparavant et avait même déjà obtenue une réponse, il aura vraiment perdu du temps pour rien : il aurait facilement pu vérifier d'un seul coup d'œil son résultat et confirmer (ou infirmer) le premier proposé. Si vous multi-postez, cela signifie en quelque sorte que vous ne vous souciez pas du tout du fait que plusieurs correcteurs pourront avoir passé du temps à tenter de vous aider pour rien !
La lisibilité du forum. Imaginez qu'on laisse les multi-posts se généraliser. Dans quelques semaines, un visiteur arrive et effectue une recherche sur le forum pour voir si le problème qu'il rencontre n'a pas déjà été traité. Il va alors se retrouver avec de nombreux topics se rapportant au même problème. Parfois les réponses seront croisées, parfois différentes, parfois certains topics seront sans réponse. Ce sera très difficile pour lui de s'y retrouver.
Rappelez vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 topic = 1 problème
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