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Forum : géométrie dans l espace :
Dm Tétraèdre

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#msg1874039 posté le 15/05/2008 à 19:15

Dm Tétraèdre

secondeprofil de chmoutiposté par : chmouti
bonjour, je ne comprend pas du tout cet exercisse donc si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider

1. ABC étant un triangle équilatérale de coté a et K le point d'intersection de ses trois hauteurs ,démontrer que : AK = a(racine²)3 / 3

2.ABCD est un tétraèdre , dont la base ABC est un triangle équilatéral de coté a. Soit D le point de la perpendiculaire au plan (ABC) en K tel que DA= a
a) Démontrer que le triangle ADK est rectangle et que : DK = a(racine²)6 / 3
b) Calculer DB et DC et en déduire la nature des autres faces du tétraèdre

Voila si vous avez le temps de m'aidez je vous remercie d'avence
#msg1874373 posté le 15/05/2008 à 20:53

tétraèdre

profil de chmoutiposté par : chmouti
bonjour, je ne comprend pas du tout cet exo donc si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider

1. ABC étant un triangle équilatérale de coté a et K le point d'intersection de ses trois hauteurs ,démontrer que : AK = a(racine²)3 / 3

2.ABCD est un tétraèdre , dont la base ABC est un triangle équilatéral de coté a. Soit D le point de la perpendiculaire au plan (ABC) en K tel que DA= a
a) Démontrer que le triangle ADK est rectangle et que : DK = a(racine²)6 / 3
b) Calculer DB et DC et en déduire la nature des autres faces du tétraèdre

Voila si vous avez le temps de m'aidez je vous remercie d'avence

*** message déplacé ***
#msg1874382 posté le 15/05/2008 à 20:56

tétraedre

profil de elo75posté par : elo75
Est ce qu'il s'agit d'un exercice de ton livre de math de cours?
si oui peut tu me donner la page et le numéro d'ex pour que je le regarde de plus près pour mieux comprendre.

Merci

*** message déplacé ***
#msg1874435 posté le 15/05/2008 à 21:15

re : tétraèdre

profil de chmoutiposté par : chmouti
oui dans le livre maths seconde edition 2004 n°55 p 297

*** message déplacé ***
#msg1874448 posté le 15/05/2008 à 21:21

tétraedre

profil de elo75posté par : elo75
Euh j'ai l'edition de 2004 mais se ne doit pas etre le meme livre, j'essai de faire l'ex et si ji arrive je vous l'envoi.

*** message déplacé ***
#msg1874452 posté le 15/05/2008 à 21:22

re : tétraèdre

profil de Laboposté par : Labo
Bonsoir,
1) hauteur d'un triangle équilatéral du côté a h=a3/2
le triangle étant équilatéral K est aussi le centre de gravité
AK=(2/3)a3/2=aracine[/smb]3/3
2) autrement dit  [DK] est la hauteur
DA²=DK²+AK²=a²=DK²+(aracine[/smb]3/3 )²
DK²=a²-3a²/9= 6a²/9==> a6/3
je te laisse terminer

*** message déplacé ***
#msg1874456 posté le 15/05/2008 à 21:23

re : tétraèdre

profil de chmoutiposté par : chmouti
d'accord,si vous arrivez a le faire je vous en serez très reconnaissante

*** message déplacé ***
#msg1874466 posté le 15/05/2008 à 21:28

re : tétraèdre

profil de Laboposté par : Labo
pour DB applique le théorème de Pythagore  dans le triangle DBK rectangle en K tu connais DK et BK puisque le triangle ABC est équilatéral....
idem pour DC

*** message déplacé ***
#msg1874470 posté le 15/05/2008 à 21:30

re : tétraèdre

profil de chmoutiposté par : chmouti
d'accord, merci beaucoup

*** message déplacé ***
#msg1874813 posté le 16/05/2008 à 08:35

re : Dm Tétraèdre

profil de Collposté par : modérateur Coll (Modérateur)
Bonjour,

attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?

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