Forum : géométrie :
géometrie

bonjour! je m'appelle florian je suis en 3eme et je bloque sur une questions:
je doit calculer l'aire latérale du prisme.la base exagonale A,B,C,D,E et F a pour centre O.[OA]=4cm
les aretes perpendiculaires a la base mesures 3cm.

As-tu une figure à nous montrer ?

Bjr,
la formule de l'aire latérale du prisme est la suivante :

(périmètre de base ) *hauteur

tu dois donc calculer le perimetre de ton hexagone (jusque là c va?) et le multipler par la hauteur soit la longueur de ce que tu apelles les arretes perpendiculaires.
Voila bon courage!

oui mais seulement je n'est pas les mesures pour calculer le périmetre
c'est justement sà que j'essaie de trouver lol

Aire latérale du prisme = Périmètre de la base * Hauteur du prisme (ici j'imagine que la hauteur est [0A], la base étant constituée de ABCDEF et se calculant avec la formule de l'aire d'un rectangle, sachant que si tu prends le patron du prisme, tu obtiens un rectangle avec deux triangles sur les côtés): c'est du programme de 5ième jeune homme

ah mince je doit vous présicez que les base sont exagonale et non triangulaire et la heuteur n'est pas [oa] mais une arete perpendiculaire a la base qui mesure 3cm ^^ désolé je me suis mal exprimer

ben si tu déplies ta figure tu obtiens un rectangle de 6*3 = 18 cm de long...La hauteur étant de 4 cms, si mes calculs sont bons ça fait (18+4) * 2 = 44 cms pour le périmètre

je croit que j'ai du mal a vous suivre parce que une primes regulier a base exagonale et fait a partir de 6 recatangles et deux bases exagonale.
si la hauteur mesure 3cm alors il suffit que je trouve la longueur de [AB] (par exemple) et que je clcul l'aire du rectangle.aprés sa je multiplie le résultats par 6 et je trouve l'aire latéral non ?
ma question enfait est comment calculer la longueur [AB].
désolé si je ne suis pas clair^^

en fait, tu obtiens 6 rectangles, faisant chacun 3 cms (arête), d'où 18 cms. À ces rectangles tu ajoutes une largeur (ici, c'est 0A = 4) tu as donc (L+l)*2 = 22 * 2 = 44 = périmètre de la base

ha dacord ok merci de m'avoir ecouter et d'avoir répondu a mes questions c la premiere fois que je viens sur ce site et jtrouve sa génial merci ^^ a une prochaine fois peut etre et encore merci bonne soiréé

Il est mieux de préciser pour bien comprendre que la longueur des côtés de l'hexagone est égale au rayon du cercle circonscrit (ici OA), car un hexagone est formé de six triangles équilatéraux. On en déduit alors l'aire latérale du prisme.