probleme eq cartesienne a un point d un cercle

Posté par atreus atreus

bonjours a tous!

je voudrais rechercher l'equation cartésienne de la tangente a un point d'un cercle

tout d'abord ma prof nous a demande de tracer un triangle rect iso A(-1;0) B(0;3) C(1;1)

puis de rechercher l'equation du cercle circonscrit du triangle

ce qui donne (x+1/2)²+(y-3/2)=5/2

et grâce à cette equation, de trouver la tangente au cercle au point A

Je ne sais vraiment pas comment faire

pouvez vous m'aider svp...   merci d'avance

Posté par pgeod pgeod

bonsoir,

Si I est le centre du cercle,
La droite cherchée passe par A et est orthogonale au vecteur IA.

...

Posté par Labo Labo

soit M un point de la tangente
donc AM*AB=0

Posté par atreus atreus

c'est gentil merci... mais je ne suis pas bcp avancé

Posté par pgeod pgeod

AM.AI = 0 (si I est le centre du cercle)

...

Posté par lune et etoile lune et etoile

je pense que l'on n'a même pas besoin de déterminer l'équation du cercle mais plutôt déterminer le centre I du cercle (qui est le point de concours des médiatrices )et ensuite déterminer l'équation de la tangente à ce cercle en utilisant la méthode de pgeod(que je salue au passage)

Posté par yoyodada yoyodada

comme l'ont dit les autres, pour tout point M de la tangente, et I le centre du cercle (de coordonées (-1/2;3/2) ) alors MA.AI = 0

Donc (x+1;y-0) . (1/2;3/2) = 0
Donc (x+1)/2 + y*3/2 = 0

Posté par Labo Labo

le triangle étant rectangle et isocèle en C (voir figure)donc [AB]est un diamètre  
M(x;y) est un point de la tangente passant par A  si AM*AB=O
(x+1)*1+3y=0