Forum : géométrie dans l espace :
Volume d'un cône

J'ai jamais rien compris au cône.
Deja dans l'énoncé de l'exercice y'a au moins trois mots que ej comprends pas:

Soit un cône de révolution dont le génératrice à une longueur constante : 9 cm; sa hauteur h et le rayon r de son disque de base sont varibales.

Comment on fait pour montrer que h |0;9] et que le volume du cône d'exprime en fonction de h par:
V(h) = - ( h³ )/( 3 ) + 27h

Sérieusement si quelqun piuvait m'expliquer cela serait GENIAL !

Bonjour quand même...

Bienvenue sur l' pour ton deuxième topic !

Si tu coupes le cône par un plan qui passe par l'axe du cône, tu trouves une intersection qui est un triangle isocèle, ou encore deux triangles rectangles côte à côte.

Applique simplement le thèorème de Pythagore à l'un de ces triangles rectangles.

Vois-tu ce que je veux dire ?

Oui, Bonjour désolé :s

Oui j'ai compris pour le théorème de Pythagore mais je ne coprends pas le rapport avec  V(h) = - ( h³ )/( 3 ) + 27h ...
Merci cela m'aide deja beaucoup!

Bonjour,
formule volume d'un cône,(idem pour une pyramide)
V=(1/3)aire de la base*hauteur
aire de la base=aire du disque =*r²
génératrice ²=h²+r² (car triangle rectangle ,Coll te l'a expliqué)
9²=h²+r², il faut exprimer r² en fonction de h²,
r²=81-h² on reporte dans la formule
V=(1/3)*(81-h²)*h, on développe==>(81/3)*h-(h²**h)/3=27h-(h³*)/3