un tétraèdre comme repère

Posté par alexzero alexzero

bonjour tout le monde
bon voila je suis tomber sur un exercice assez compliquer sur la géométrie dans l'espace et j'avoue bloquer complètement a la première question (donc impossible de faire la suite) et pourtant je suis sur que c'est tout bête.
voila l'énoncer:

ABCD est un tétraèdre. I, J, K et L sont les points définit par:

AI=1/3AB, BJ=1/4BC, CK=3/8CD et AL=1/6(AC+AD)

1.calculer les coordonnées de point I,J,K et L dans le repere (A,AB,AC,AD)

2.calculer les coordonnées des vecteurs IL et JK

3. déterminer le réel k tel que: IL= kJK

4. conclure

pour la question 1 j'ai reusi pour le point I puis j'ai reflechit et je me suis dit que les coordonnée du vecteur BJ etait egal aux coordonées du point J. je pense qu'il faut manipuler les vecteur mais la je ne voit pas trop quoi faire maleuresement (en meme temps je ne viendrait pas vous voir si j'y arrivait)
les autre question devrait aller ensuite même si je ne saisit pas trop quesqu'il y aurait a conclure.

donc voila merci beaucoup d'avance au gens qui voudrons bien m'aider

Posté par Labo Labo

Bonjour
dans le repère A,AB;AC;AD
A(0;0;0)
B(1;0;0)
C(0;1;0)
D(0;0;1)
I(1/3;0
détermine les coordonnées de BC ensuite celle de J ....

Posté par homere homere

bonjour,

Pour la première question, je te donne le principe

Dans le repère (A,AB,AC,AD) les coordonnées d'un poit M (x,y,z) doivent être  tels que AM=xAB+yAC+zAD (en vecteurs)



exemple  AI=(1/2)AB donc I(1/2,0,0)


BJ=(1/4)BC il faut faire apparaitre le point A

BA+AJ=(1/4)(BA+AC)  

AJ=(1/4)BA+(1/4AC)-BA

AJ=(-3/4)BA+(1/4)AC

AJ=(3/4)AB+(1/4)AC   d'où J(3/4,1/4,0)

Posté par homere homere

erreur de frappe
AI=(1/3)AB  donc I(1/3,0,0)

Posté par alexzero alexzero

aaaa mais bien sur
j'était parti sur cette piste mais je m'était arrêter au BJ=1/4(BA+AJ) parsque je voyait plus comment avancer
a vraiment merci beaucoup de m'avoir aider (mais franchement des fois je vois pas des truc qui sont vraiment évident)

Posté par homere homere

Les choses évidentes sont très souvent dûes à une parfaite connaissance du cours....
Bonne continuation

Posté par alexzero alexzero

escuser moi du double post
juste pour verifier ( je suis pas trop a l'aise avec la geometrie dans l'espace c'est vachement abstrait)
K(0;5/8;3/8) et L(0;1/6;1/6)?

Posté par homere homere

C'est parfait.... continue

Posté par alexzero alexzero

merci beaucoup

Posté par alexzero alexzero

je doit mettre tromper quelque part parsque: IL(-1/3;1/6;1/6) et JK(-3/4;3/8;3/8)

-1/3=k -3/4 --> k= 4/9(erreur quelque part par ici)
1/6=k 3/8 --> k= 1/6
1/6=k 3/8 -->k= 1/6

Posté par homere homere

les coordonnées sont bonnes, où est le problème ?

il faut que a/a'=b/b'=c/c'=k

tu dois refaire les calculs de K  moi je trouve 4/9 dans tous les cas

Posté par alexzero alexzero

hum bon je vais me cacher la
grosse erreur d'inattention j'ai voulu aller trop vite dessoler
conclusion: les vecteur sont colinaire

merci beaucoup de ton aide

Posté par homere homere



1/6 : 3/8  =  1/6  x  8/3 = 8/18  =4/9