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Niveau troisième
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Systemes de deux équations a deux inconnues

Posté par
bottoissalome
16-05-08 à 17:43

Bonjour, j'aimerais si vous le pouvez que vous m'aidiez pour mon devoir maison =)
Voici l'énoncé:

1. Tracer la représentation graphique (d1) de la fonction affine x --> -5x -1
Donner une équation de (d1)

2.Tracer la représentation graphique (d2) de la fonction affine x --> -2x+5
Donner une équation de (d2)

3. Déterminer par une lecture graphique une solution du système  

y= -5x -1
y= -2x +5

Ce systéme a til d'autre solution?



Voici mes réponses:

1.f: x--> -5x -1
La fonction F est affine, sa représentation graphique est une droite.
Il faut donc trouver deux points.


      A       B
x     1       -6
y     2       -11

f(1)=-5*1-1=-5-1=-6
f(2)=-5*2-1=-10-1=-11

Ordonnée a l'origine -1



2.f: x--> -2x+5
La fonction F est affine, sa représentation graphique est une droite.
Il faut donc trouver deux points.

      A       B
x     1       3
y     2       1

f(1) = -2*1+5=-2+5=3
f(2)= -2*2+5=-4+5=1

Ordonnée a l'origine +5.


3.Je ne sais pas trés bien comment m'y prendre
Est ce que c'est la méthode de soustraction que je dois appliquer?

Merci de bien vouloir me corriger.
Merci d'avance.

Posté par
mikayaou
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 17:44

bonjour

la solution à ce système correspond à l'intersection des deux droites d1 et d2

A toi

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 17:47

Bonjour, je n'ai pas encore tracée mon graphique, j'attendais de savoir si le petit 1 et le petit 2 était juste? Cela est bien juste?

Posté par
mikayaou
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 17:51

je n'ai pas vérifié

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 17:52

Pouvais vous me le dire silvouplait?
Dans tous les cas, aprés avoir tracés mon graphique ce sera l'intersection des deux droites, je retiens ^^
Merci d'avance

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 18:20

J'ai tracé mon premier graphique, est ce normal que le point qui passe par l'axe des ordonnée ne passe pas à -1 mais -0,3

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 18:34

Quelqu'un pourrais bien m'aider silvouplait?
J'aimerais savoir si mes 2 premiers exercices sont corrects, et pourquoi quand je trace la fonction de l'exercice 1 , je ne passe pas par -1 mais -0,3, puis aprés si cela est possible de m'expliquer comment pourrais je tenir mon raisonnement pour la question 3???
Merci d'avance

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 18:58

Salut
Ce n'est pas normal que tu ne passes pas par -1,verifies que tes points sont bien placés!

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:04

Merci de m'avoir répondu
Oui j'ai changée mes points pour le graphique ... je l'ai refait et refait cela passe par -0,3
    A   B
x  1   -6
y  -1   4

Pouvez vous m'aider pour le 3 svp?
Merci d'avance

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:11

Je viens de faire ton graphique et la droite passe par -1
Regardes

Systemes de deux équations a deux inconnues

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:16

Merci mais j'ai changée les coordonnées, car cela ne rentrait pas :s
  A   B
x  1   -6
y  -1   4
Merci d'avance

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:32

Alors, est ce pareil avec ces coordonnées ?

Est ce quelqu'un pourrais m'aider pour la troisiéme question?

Merci d'avance

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:35

Ces coordonées sont aussi sur la droite
Et pour la 3 mikayaou y a répondu,il faut d'abord que tu fasses le graphique

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:42

Mais je crois qu'il y a un problème pour le coordonnée B.
Le -6 est sur x alors que sur le graphique il est sur y
Il y a eu inversement...
J'ai tracé mon graphique mais le problème est que cela ne passe point par 0... et que votre graphique est a l'envers des coordonnées...
Aprés avoir tracée le graphique? Je fais quoi exactement?

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:44

Comment ça mon graphique est a l'envers?

>Tu peux me tutoyer

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:46

Ok.. merci alors, je pense qu'il est à l'envers car les coordonées de B sont -6 pour x et 4 pour y .
Et toi sur ton graphique et bien c'est le contraire c a d y -6 et x 4...

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:50

Pour le moment,on est a la question 1 et dans cette quention il n'y a pas de y!
tu pourrais parler de x et de f(x)?

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:56

Je ne comprend plus trop ce que tu veux dire , je suis perdu, moi mon graphique ne ressemble pas du tout a sa !
Pour la question 1 j'ai fait :


1.f: x--> -5x -1
La fonction F est affine, sa représentation graphique est une droite.
Il faut donc trouver deux points.


      A       B
x     1       -6
y     2       -11

f(1)=-5*1-1=-5-1=-6
f(2)=-5*2-1=-10-1=-11

le problème est l'Ordonnée a l'origine -1 car moi il arrive a -0,3

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 19:58

J'ai compris mais je te dis que mon graphique est correct

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:00

Je suis dsl de ne pas comprendre =D
Mais , je ne comprend pas pourquoi votre graphique serais coorecte puisque

A   B
x  1   -6
y  -1   4
  

et que vous vous avez fait :

A   B
x  ?   4
y  ?   -6

Je suis perdue =)

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:02

Pouvez vous me faire un grand graphique avec l'énoncé 1 et 2, peut etre que je comprendrais
Merci

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:03

Je t'explique:
Lorsque x=1,  f(x)=-6  car
f(1)=-5*1-1=-5-1=-6
Or sur un repere,x est representé sur les absices et f(x) sur les ordonnées

Tu comprends mieux ou toujours pas?

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:04

J'ai moi meme devant les yeux,le graphique en grand mais je ne peux pas l'insérer car il est trop grand

Posté par
moomin
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:06

Salut

Juste en passant, le graphique de Lucillda est correct

-5x-1 = fonction affine >>> ax+b

Tu mets la valeur de b, ici b = -1 sur l'axe des ordonnées : 1er point

Tu remplaces x par une valeur, par exemple x = 1
Tu as (-5 multiplié par 1) -1
Tu calcules :
-5-1 = -6

Le 2ème point sera (1 (valeur de x) ; -6 (le total)>>> (1;-6) avec 1 sur l'axe des abscisses et - 6 sur l'axe des ordonnées

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:07

je suis tout a fait daacord =)
Mais il y a l'autre point

A   B
x  1   -6     f(1)=-5*1-1=-5-1=-6
y  -1   4     f(2)=-5*(-1)-1=5-1=4

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:10

Pourrais tu me dire ou je peux trouver du papier a grand carreaux sur internet pour que je te montre ce que j'ai fait, ce sera peut etre plus clair, car la tu dois perdre patience =(

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:11

Je ne sais pas ou tu peux en trouver,désolée

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:12

Et puis ne t'inquietes pas,je suis tres patiente,c'est juste que je ne comprends pas la ou tu bloques!

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:14

Comment astu fait pour avoir le tiens?

Moi non plus a vrai dire =(
Il me faudrait du papier pour que je vous montre ce que j'ai fait !

Posté par
moomin
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:15

Le 2ème point sera (1 (valeur de x) ; -6 (le total)>>> (1;-6) avec 1 sur l'axe des abscisses et - 6 sur l'axe des ordonnées

Ca veut dire que tu vas sur 1 sur l'axe des abscisses
Tu descends , en faisant des pointillés jusqu'en face du -6 sur l'axe des ordonnées et là, ça sera ton 2ème point que tu relieras avec ton 1er point qui est -1

Tu comprends ?

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:16

J'ai telecharger un logiciel (geogebra) il y a quelques temps et j'ai appris a m'en servir(ce fut tres dur)

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:19

Ah merci quand meme lucillda =)
Moomin, merci mais je ne comprend pas d'ou sors le -1 du premier point !

A   B
x  1   -6     f(1)=-5*1-1=-5-1=-6
y  -1   4     f(2)=-5*(-1)-1=5-1=4

Il y a -6 et 4 ...

Dsl de ne pas comprendre rapidement, je comprend vite mais il faut m'expliquer longtemps, longtemps...

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:26

Le -1 viens de x=0
f(0)=-5*0-1
f(0)=0-1
f(0)=-1

Posté par
moomin
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:27

Le -1 (1er point) c'est le b de ta fonction affine :
ax + b
-5x - 1
Et ce point se met toujours sur l'axe des ordonnées

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:31

Voici mon dessin, dsl de la qualité j'ai fait avec ce que j'ai pu!
Oui je le sais bien moomin mais cela ne fonctionne pas :s
Merci encore^^

Systemes de deux équations a deux inconnues

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:33

Je sais d'ou vient ton probleme,tu confond absices et ordonnées!
L'absice est la droite horizontale et l'ordonées la droite verticale

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:34

Sur ton dessin, (x) est l'absice et (y) l'ordonnée

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:35

je c'est x c'est l'absicce, et y c'est l'ordonnée .. je me suis trompée ???

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:36

ben tu as mis en ordonées ce qui va en absice et vice-verça,c'est pour ça que ton dessin est faux

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:38

Je ne vois pas cela..
Pouvez vous me faire le graphique pour que je l'analyse?

Posté par
moomin
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:40

Pour te souvenir, l'axe des Ordonnées = celui que tu traces de haut en bas

Et le -1 ( = 1er point) de ta première fonction affine doit donc etre en bas verticalement

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:42

Mais ce n'es pas ce que j'ai fait?

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:44

Le graphique,c'est celui que j'ai deja joins avant
Tu veux que je le mette avec les deux droites?

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:46

Oui silteplait =)

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:51

Voila:

Systemes de deux équations a deux inconnues

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:51

En plus,elle est passée en grand,c'est inespéré!

Posté par
moomin
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:53

Voilà, je confirme, c'est juste

Je vous laisse . Bonne soirée

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:54

Bonne soirée moomin
Lucie

Posté par
lucillda
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 20:58

Tu comprends ou toujours pas?

Posté par
bottoissalome
re : Systemes de deux équations a deux inconnues 16-05-08 à 21:06

A vrai dire, non...
Bon je vais m'y pencher pendant la soirée =(
Est ce que mes calculs vont avec avec le graphique?

Donc pour le 3, il faut partir de la croix E si j'ai bien compris, mais encore?

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