coordonnées

Posté par melanie25 melanie25

[tex]exercice 4 :
on a E=(AC)⋂(Oy) et F= (AC)⋂(Oz)
déterminez les coordonnées de E et de F

j'ai toruvé(0;10;0) pour E mais cela me parait bizarre ...

Posté par melanie25 melanie25

désolé j'ai oublié de préciser : A(0;4;1)  , C(0;-2;4) et on est dans un repère (o,i,j,k) orthonormal

Posté par gaa gaa

bonjour,
tu as raison de le trouver bizarre

dans le plan yOz, le coefficient directeur de (AC) est (4-1)/(-2-4)=-1/2
équation dans ce plan de (AC)
z=-y/2+b
la droite passe par A donc
1=-4/2+b
donc b=3
(AC): z=-y/2+3
F et E sont les intersections avec les axes Oy;Oz
et F(0;0;3)
E(0;6;0)
bon travail

Posté par melanie25 melanie25

je suis désolé mais je ne comprends pas ,comment a partir de (AC): z=-y/2+3 on peut trouver les coordonnées

Posté par melanie25 melanie25

personne peut m'aider ? svp
je n'aime pas de ne pas savoir

Posté par gaa gaa

quand tu as l'équation d'une droite de la forme y=ax+b dans un plan, tu as appris depuis 2 ans que b est l'ordonnée à l'origine.
donc ici
3 est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe Oz
et pour avoir l'intersection de cette même droite avec l'axe Oy tu écris que z=0
0=-y/2+3  ce qui donne y=6

Posté par Marcel Marcel

Bonjour,

A(0;4;1)
C(0;-2;4)
E(0;y_E;0)

vect(AC) (0;-6;3)
vect(AE) (0;y_E-4;-1)

vect(AC) et vect(AE) sont colinéaires (y_E-4)/(-6) = -1/3 y_E-4 = 2 y_E = 6

Donc E(0;6;0)

Idem avec F(0;0;y_F) ...

Posté par melanie25 melanie25

merci beaucoup !!bonne journée