rogerd, veleda et matovich se trouvent, dans cet ordre sur la circonférence d'un disque
veleda parcourt la distance x pour atteindre, au plus court, la droite rogerd-matovitch; elle se trouve alors à la distance y de rogerd et à la distance z de matovitch
Exprimer, sous la forme la plus compacte possible, la surface du disque sur lequel se trouvent les trois mathîliens
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Question subsidiaire :
Pourquoi cette image et pourquoi le titre de cette JFF?
Pour que tout le monde joue sans être influencé : réponses blanquées demandées ( un ptit aperçu est quelquefois nécessaire... )
Enjoy!
posté le 16/05/2008 à 23:30
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : simon92
Salut,
citation :
se trouvent dans cet ordre sur la circonférence d'un disque
Et si ils étaient pas dans cet ordre, ils seraient comment? je vois pas bien
posté le 16/05/2008 à 23:34
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
lis la suite, simon - bonsoir -
posté le 17/05/2008 à 00:39
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : plumemeteore
bonsoir
Cliquez pour afficher
aire du triangle formé par les trois personnages: (y+z)x/2; double aire = (y+z)x
côtés du triangle = y+z, V(x²+y²), V((x²+z²)
produit des côtés = aire fois quatre fois rayon du cercle circonscrit = double aire fois deux fois rayon
rayon = produit des côtés / deux fois doubles aires
= [(y+z) * V(x²+y²) * V((x²+z²)] / [2(y+z)x]
= V(x²+y²)*V(x²+z²)/2x
aire du disque : pi*(x²+y²)(x²+z²)/4x²
posté le 17/05/2008 à 09:29
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
bonjour
Merci à PM pour sa réponse blanquée
un ptit mail m'informe que cette JFF manque de schéma; c'était pourtant tout son charme que de traduire l'énoncé...
citation :
A vous, sans oublier les subsidiaires !
posté le 17/05/2008 à 09:55
JFF_Thirty-All!
posté par : rogerd
Bonjour mika!
Merci de ne pas m'avoir attribué le rôle du coureur.
Cliquez pour afficher
Je me limite au cas où veleda atterrit en O situé entre roger et matovitch .
J'ai une infâme méthode un peu analytique:
le centre du cercle a pour abscisse (1/2)(z-y) et pour ordonnée (1/2)(x-(yz/x)) (en utilisant la puissance -yz de O par rapport au cercle) d'où je déduis d^2, carré de la distance de O au centre.
Mais la puissance de O par rapport au cercle, c'est aussi d^2-R^2. J'en déduis R^2 puis l'aire du disque: .
Je cherche une formule plus compacte.
posté le 17/05/2008 à 09:58
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
citation :
Merci de ne pas m'avoir attribué le rôle du coureur.
Très bon ! salut rogerd
> rogerd :
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peut mieux faire, bien que l'utilisation de la puissance d'un point par rapport au cercle n'était pas prévue et est très jolie ( est-elle enseignée ? )
posté le 17/05/2008 à 10:05
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
de là à dire que veleda est coureuse, rogerd, je t'en laisse la responsabilité
just a joke, veleda!
posté le 17/05/2008 à 10:40
JFF_Thirty-All!
posté par : rogerd
mika confond implication directe et implication réciproque!
Cliquez pour afficher
En réduisant au même dénominateur, j'arrive à factoriser:
l'aire vaut
PS: j'ai bien peur que la puissance d'un point par rapport à un cercle ne soit plus enseignée. C'était pourtant bien joli..
posté le 17/05/2008 à 10:47
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
eh bien, laissons veleda et matovitch se prononcer
posté le 17/05/2008 à 11:04
JFF_Thirty-All!
posté par : rogerd
Mille excuses, mika, j'avais mal lu l'énoncé: il y a bien, dans cette histoire, quelqu'un qui court.
posté le 17/05/2008 à 11:06
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
c'est l'expression "au plus court" qui te fait dire ça, rogerd ?
ou y'a une autre subtilité ?
posté le 17/05/2008 à 11:11
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
pas d'idée sur les subsidiaires ?
posté le 17/05/2008 à 11:40
JFF_Thirty-All!
posté par : rogerd
Encore une fois , j'ai lu en diagonale.
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Ma solution de 10h40 te convient-elle?
Pas d'idée pour la subsidiaire.
Peut-être: Veleda vient se mettre, entre roger et matovitch, à l'abri de la kalatchnikov ?
posté le 17/05/2008 à 11:47
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
rogerd
Cliquez pour afficher
ce que je ne sais pas, c'est si tu l'as résolue dans le cas général ou dans le cas où veleda vient se placer à mi-distance entre vous deux ?
pour la subsidiaire, pas de kalatchnikov en vue
posté le 17/05/2008 à 11:52
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
alors un gros pour la subsidiaire :
citation :
A vous !
posté le 17/05/2008 à 12:50
JFF_Thirty-All!
posté par : rogerd
mika
Cliquez pour afficher
Je suppose (comme sur ton dessin) que veleda se place entre matovitch et moi, mais pas forcément à mi-distance
posté le 17/05/2008 à 20:26
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : veleda
bonsoir Mikayou
Cliquez pour afficher
je note a l'angle inscrit VRM de sommet R
si 0 est le centre du disque de rayon R l'angle VOM vaut donc 2a et VM/2=Rsina
donc 4R²sin²a=x²+z² (1)
Si H est la projection de V sur RM dans le triangle RVH cotan(a)=y/x
donc 1/sin²a=1+y²/x² (2)
(1) et (2)=> 4R²=(x²+z²)(x²+y²)/x²
d'où l'aire du disque A=(x²+z²)(x²+y²)/(4x²)
pas eu le temps de penser à la subsidiaire
posté le 17/05/2008 à 23:57
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : veleda
Mikayaou , désolée j'oublie toujours le 2ième a
posté le 18/05/2008 à 10:14
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
oui veleda ? pb de transm
posté le 18/05/2008 à 22:11
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
ah je viens de comprendre ton post veleda_17/05/2008 à 23:57 : pas de souci, tu peux prendre mika, comme beaucoup
ok rogerd_17/05/2008 à 12:50
reste que la subsidiaire, non ? aidez-vous d'un (vieil) informaticien
posté le 19/05/2008 à 08:50
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : matovitch
Bonjour mika!
Merci de m'avoir inclu dans une énigme si interressante!
Je résous dès que j'ai le temps!
posté le 19/05/2008 à 08:57
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
salut MV
posté le 19/05/2008 à 11:05
Thirty-All
posté par : rogerd
bonjour à tous
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Suggestion:
Veleda monte au filet: trente partout!
posté le 19/05/2008 à 11:12
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
bonjour et BVMN rogerd
posté le 20/05/2008 à 18:27
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : matovitch
Bonjour à tous !
Enfin !J'ai trouvée "le temps", car comme rogerd le sait je ne vais jamais sur l'île entre 2 cours de français!
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Voici comment j'ai procédé :
Je me suis placé dans un repère ou l'axe des abcsisse est parrallèle à (RM)et le centre du cercle comme origine, j'ai ainsi obtenu le système suivant :
Avec k distance de (RM) au centre...
Je trouve alors :
Sauf erreur...
posté le 20/05/2008 à 19:18
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : matovitch
Oups!
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Une petite erreur, je recommence :
Je me place dans un repère ou l'axe des abcsisse est parrallèle à (RM)et le centre du cercle comme origine, j'obtiens ainsi le système suivant :
Avec k distance de (RM) au centre...
Je trouve alors :
J'espère qu'il n'y a pas d'erreur, et j'essaierai de compresser...
posté le 06/06/2008 à 12:37
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
alors toujours personne pour la subsidiaire ?
les férus d'informatique se doivent de connaître, pourtant
posté le 08/06/2008 à 10:47
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
subsidiaire
Cliquez pour afficher
l'arme principale est de calibre 30.30 => thirty-all
thirty all(30-A) est un score de tennis (indice wii)
posté le 08/06/2008 à 10:52
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
ahhhhhhhhhhhhh, t'es le meilleur Eric ! pour la 30.30
mais pourquoi le post du 17/05/2008 à 11:52 ?
posté le 08/06/2008 à 10:55
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
pour embrouiller
posté le 08/06/2008 à 10:56
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
eh non...
posté le 08/06/2008 à 10:58
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
4 plateaux d'un disque dur?
posté le 08/06/2008 à 11:00
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
c'est la techno de ce disque dur qui est intéressante, Eric...
posté le 08/06/2008 à 11:02
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
un disque dur qui a 30 ans -> 30-A
posté le 08/06/2008 à 11:05
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
ca y est: disque dur IBM 3340 : winchester (comme l'arme)
posté le 08/06/2008 à 11:05
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
yesssssssssssssssss !
posté le 08/06/2008 à 11:07
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
vu ici:
et winchester doit se situer pres de wimbledon, donc tennis sur gazon
posté le 08/06/2008 à 11:11
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
ou pas (ca dépend ce qu'on appelle loin)
posté le 08/06/2008 à 11:21
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
y a-t'il un lien à faire avec l'énigme en soi?
posté le 08/06/2008 à 11:27
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : Eric1
sinon, pour confirmer sur le tennis sur gazon de winchester:
posté le 08/06/2008 à 11:34
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : simon92
peut-être que je me trompe d'arme, masi san francisco (je crois) j'ai visité la maison des winchester, ou la femme après la mort de son maris a refait completement la maison et c'est un grand n'importe quoi, y'a des portes en l'air qui donne sur un precipice, que des trucs comme ca, on ne peut visiter la maison qu'avec un guide^^ Parce qu'elle était un peu allumée la bonne femme, et un voyante lui avait dit que pour se confesser des crimes qui avaient été fait avec l'arme qu'avait confectionné son mari il fallait qu'elle agrandisse sa maison ou un truc loufoque dans le genre^^
posté le 08/06/2008 à 11:34
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : simon92
oula, mais à San francisco
posté le 08/06/2008 à 13:12
re : [détente]_JFF_Thirty-All!
posté par : mikayaou
y'avait pas de lien à faire entre le disque winchester et le tennis de la ville de winchester
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