un petit problème qui pose problème!

Posté par kefran kefran

Bonjour,

Voila mon problème, J'ai beau réfléchir je n'arrive point à résoudre ceci :

Un champion de course à pied reprend l'entrainement après une blessure. Chaque jour il parcourt 1.5km de plus la veille. Au bout d'une semaine il a parcouru 136.5km.
Combien de kilomètres a t-il parcouru chaque jour de la semaine?

Merci d'avance de votre aide future et précieuse!

Posté par future future



Ca a un rapport avec les suites n'est-ce pas?
On a donc une suite arithmétique puisque chaque jour le coureur parcourt 1.5 km de plus que la veille.

On a alors:     u(n+1)=u(n)+1.5

u(1)+u(2)+u(3)+u(4)+u(5)+u(6)+u(7)= 136.5

Je réfléchis à la suite...

Posté par Labo Labo

Bonjour,
U_n= 7*U₁+(1+2+3+4+5+6)1,5=136,6=7U₁+(7*6/2)1,5=7U₁+31,5=136,5
U₁=15

Posté par kefran kefran

Merci de vos reponses si rapides,

Si je comprends bien il parcourt 15km par jour mais pourais tu m'expliquer plus en détails ta methode

Posté par future future

C'est simple...
On sait que u(n) suite arithmétique de raison 1.5, on a donc:


u(1)+u(2)+u(3)+u(4)+u(5)+u(6)+u(7) = 136.5
= 7*u(1) + 6*1.5 = 136.5    

Donc u(1)= (136.5-6*1.5)/7
     u(1)= 18.2km (à peu près)
ET PAS 15km !!! Tu as faux en écrivant 136.6 au lieu de 136.5 !! ^^

Posté par Labo Labo

attention Future :ton calcul est faux
U₂=U₁+1,5
U₃=U₁+2*1,5
U₄=U₁+3*4,5
U₅= U₁+4*1,5
U₆= U₁+5*1,5
U₇= U₁+6*1,5
donc 136,5= 7*U₁+21*1,5==> 7U₁=136,5- 31,5=105 et 105/7=15km distance parcourue le premier
ma méthode : je connais les formules du cours et je les applique
je te laisse calculer ls autres jours
deuxième jour 15+1,5=16,5
ensuite 16,5=1,5=...

Posté par future future

u(1)=15  qui  correspond au 1er jour
t'as raison labo

Posté par kefran kefran

Merci de votre aide : cela m'a permis de mieux comprendre les suites
Sur ce messieurs je vous laisse et bonne journée