formules de duplication

Posté par sophie346 sophie346

Bonjour, je voudrais savoir comment est-ce que l'on passe de la première à la deuxième étape dans cette formule de duplication.

Cos(2a)= cos²a-sin²a
       = 1-2sin²a    Comment en déduit-on cela?
       = 2cos²a-1    Pourquoi on a changé les signes?


Merçi

Posté par gui_tou gui_tou

salut

utilise cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

Posté par robby3 robby3

salut
cos²(a)+sin²(a)=1 donc cos²(a)=1-sin²(a)

Posté par robby3 robby3

Salut Gui_tou

Posté par gui_tou gui_tou

salut robby

Posté par sophie346 sophie346

ah oui merçi. Et pourquoi l'étape d'après on change de signe? Le 1-2sin²a = 2sin²a-1 ?

Posté par robby3 robby3

non non c'est 2cos²(a)-1...toujours pour la meme raison...
2sin²(a)=2-2cos²(a)

Posté par sophie346 sophie346

ah oui je m'étais trompée.

Merçi beaucoup

Posté par robby3 robby3

y'a pas de quoi!