Systémes d'équation

Posté par arenaspeedo arenaspeedo

Bonjour à tous ,

Je ne comprends pas mon exercice et donc je n'y arrive pas , Pourriez vous m'aider? s'il vous plaît

Voici l'énoncé :

La somme de deux nombres est égale à 26 ; la différence de leurs carrés est égale à 208.
Déterminer ces deux nombres

Merci d'avance pour votre aide

Posté par jfeldson (invité)

Soit x et y les deux nombres cherchés.

Nous pouvons considérer le système suivant :

{x+y=26
{x²-y²=208

A toi de le résoudre.

Posté par lucillda lucillda

Salut
Tu dois resoudre un systeme:
{x+y=26
{x²-y²=208

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
x²-y² = (x+y)(x-y)
donc x-y = (x²-y²)/(x+y)
le problème devient : calculer x et y quand on connaît leur somme et leur différence

Posté par arenaspeedo arenaspeedo

Olalala je ne comprends pas

Posté par lulue51 lulue51

qu'est ce que tu ne comprends pas?
comment plumemeteore est arrivé a cela?
ou bien résoudre les systèmes?

Posté par arenaspeedo arenaspeedo

Je n'est pas compris comment plumemeteore est arrivé a cela et je n'arrive pas à résoudre les systèmes?

Posté par colombes colombes

Bonjour,
Tu as:
x+y=26
x²-y² = (x+y)(x-y)

Or tu ne sais pas résoudre avec des carrés, donc tu divises par (x+y)
Donc tu as: x+y=26
            x-y=(x²-y²)/(x+y)
Colombes

Posté par arenaspeedo arenaspeedo

Je ne comprends pas pourquoi vous divisé (x²-y²)/(x+y)
pourriez vous m'expliquez s'il vous plait
merci d'avance

Posté par lulue51 lulue51

tu peux diviser car c'est une équation simple, comme d'un coté tu as un produit et que tu veux qu'un seul membre de celui-ci alors tu le passe de l'autre coté mais en divisant
exemple:
si a*b=c
alors b= (c)/(a)
voila bon courage !!

Posté par arenaspeedo arenaspeedo

Vous allez surement vous dire que je suis super nulle en maths et je le suis mais je ne comprend toujours pas
mais bon je ne vais pas vous embêté plus longtemps

Merci beaucoup a tous comme même pour votre gentillesse de m'aider

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour ArenaSpeedo
208 = x²-y²
208 = (x+y)(x-y)
or (x+y) = 26
208 = 26*(x-y)
208/26 = (x-y)
x-y = 8
x+y = 26
(x+y)+(x-y) = 26+8
x+y+x-y = 34
2x = 34
x = 17
17+y = 26
y = 26-17 = 9

Posté par arenaspeedo arenaspeedo

merci beaucoup plumemeteore =)
Mais ce que je ne comprends pas dans se que vous avez écrit , c'est la fin , parceque vous avez remi le y alors kon l'a surpprimé quelques lignes avant
Pourquoi? merci d'avance

Posté par plumemeteore plumemeteore

le y n'a pas été supprimé
on est arrivé à une équation sans y : 2x = 34
mais l'équation de l'énoncé : x+y = 26 est toujours valable
et grâce au fait qu'on a trouvé x = 17; on peut la réécrire 17+y = 26

Posté par arenaspeedo arenaspeedo

Ah Ok d'accord , j'ai compris
Merci beaucoup plumemeteore

Bonne soirée