Bonjour,
Voici l'énoncé d'un DM. malheureusement quelques questions ne soint pas au programme de Terminale STG. Je n'arrive donc pas à les resoudre ! J'ai donc besoin que vous éclairiez ma lanterne ! (questions 2)a et 2)b et 5)b)
Soit f la fonction définie sur [0;+l'infini[ par :
f(x)=x-1.5+e^(x-1)
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (o;i;j), d'unité graphique 2cm.
1)a. Résoudre dans R l'équation : 1-e^(-x+1)=0
b. Résoudre dans R l'inéquation : 1-e^(x-1)> 0
2)a. Etudiez la limite de f en + l'infini Qu'entend t-on par "étudier la limite" ?
b. Vérifiez que f'(x) = 1-e^(-x+1) J'ai réussi
A l'aide de la question précédente, dressez le tableau des variations de la fonction f sur [0;+l'infini[ Comment faire ?
3) Montrez que la droite d'équation y = x-1.5 est asymptote à la Courbe C.
4)a. Déterminez le coefficient directeur de la Tangente T au point d'abscisse 0 a = -1.71828 ...
b. Tracer la droite d'équation y=x-1.5 , la courbe C et la Tangente T
5)a. Déterminez une fonction primitive de f sur [0;+l'infini] Je pense que F(x)= (x2)/2 -1.5x + e^(-x+1)
b. En déduire, l'aire en cm2, de la portion de plan comprise entre la courbe C, l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées et la droite d'équation x=2. On donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée à 10-2 près. Là, je ne sais vraiment pas comment répondre à cette question !
Merci d'avance
posté le 17/05/2008 à 16:25
re : Primitive / aire / exponentielle
posté par : fusionfroide
lu'
Bah il faut déterminer la limite de f en +l'infini
posté le 17/05/2008 à 16:26
re : Primitive / aire / exponentielle
posté par : julien8622
c'est à dire ?
posté le 17/05/2008 à 16:27
re : Primitive / aire / exponentielle
posté par : fusionfroide
Bah tu es en terminale quand même...
posté le 17/05/2008 à 16:28
re : Primitive / aire / exponentielle
posté par : fusionfroide
En d'autres termes,
posté le 17/05/2008 à 16:30
re : Primitive / aire / exponentielle
posté par : infophile
Si elle existe
Nan j'déconne, juste pour passer le bonjour à FF
posté le 17/05/2008 à 16:30
re : Primitive / aire / exponentielle
posté par : julien8622
Je suis désolé mais je n'ai jamais vu cela, je suis en STG pas en S, je ne vois vraiment pas ce que cela représente ...
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