Primitive / aire / exponentielle

Posté par julien8622 julien8622

Bonjour,
Voici l'énoncé d'un DM. malheureusement quelques questions ne soint pas au programme de Terminale STG. Je n'arrive donc pas à les resoudre ! J'ai donc besoin que vous éclairiez ma lanterne ! (questions 2)a et 2)b et 5)b)

Soit f la fonction définie sur [0;+l'infini[ par :
f(x)=x-1.5+e^(x-1)
On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (o;i;j), d'unité graphique 2cm.

1)a. Résoudre dans R l'équation : 1-e^(-x+1)=0
b. Résoudre dans R l'inéquation : 1-e^(x-1)> 0

2)a. Etudiez la limite de f en + l'infini
Qu'entend t-on par "étudier la limite" ?
b. Vérifiez que f'(x) = 1-e^(-x+1) J'ai réussi
A l'aide de la question précédente, dressez le tableau des variations de la fonction f sur [0;+l'infini[
Comment faire ?

3) Montrez que la droite d'équation y = x-1.5 est asymptote à la Courbe C.

4)a. Déterminez le coefficient directeur de la Tangente T au point d'abscisse 0
a = -1.71828 ...
b. Tracer la droite d'équation y=x-1.5 , la courbe C et la Tangente T

5)a. Déterminez une fonction primitive de f sur [0;+l'infini]
Je pense que F(x)= (x²)/2 -1.5x + e^(-x+1)

b. En déduire, l'aire en cm², de la portion de plan comprise entre la courbe C, l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées et la droite d'équation x=2. On donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée à 10^-2 près.
Là, je ne sais vraiment pas comment répondre à cette question !

Merci d'avance

Posté par fusionfroide fusionfroide

lu'

Bah il faut déterminer la limite de f en +l'infini

Posté par julien8622 julien8622

c'est à dire ?

Posté par fusionfroide fusionfroide

Bah tu es en terminale quand même...

Posté par fusionfroide fusionfroide

En d'autres termes,

Posté par infophile infophile

Si elle existe

Nan j'déconne, juste pour passer le bonjour à FF

Posté par julien8622 julien8622

Je suis désolé mais je n'ai jamais vu cela, je suis en STG pas en S, je ne vois vraiment pas ce que cela représente ...

Posté par Coll Coll

Bonjour,

Pour information :

Posté par fusionfroide fusionfroide

lu' Kévin