Fonctions linéaire niveau 3éme

Posté par gege54690 gege54690

Bonjour a tous,

Voila une question que je n'arrive pas a répondre :
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J'ai trouvé plusieurs fonctions linéaires en répondant a la question a. de mon problèmes :

p(x)=x²
f(x)=20x
t(x)=(x+12)²

Et voici la question b :

L'une de ces fonctions est-elle une fonction linéaire ? Expliquer la réponse.
Si oui, préciser son coefficient.
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Pouriez vous m'aider ? Merci

Posté par gregok gregok

La fonction linéaire est la fonction qui à tout réel x associe le réel ax.

Posté par fusionfroide fusionfroide

lu'

Une équation linéaire est de la forme f(x)=ax non ?

Donc seule la seconde est linéaire, car les autres ont des termes en x²

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Salut,

p(x) et t(x) sont des fonctions quadratiques.

f(x) est une fonction linéaire car c'est une droite passant par l'ordonnée à l'origine.

Une fonction linéaire est de la forme y = ax ce qui est bien le cas de f(x)

Posté par gege54690 gege54690

Merci pour vos réponses, a vrai dire je me doutais bien que c'était f(x) mais je préfère être sur.
Sinen quelqu'un sait-il comment obtenir le coefficient ?

Posté par Florian671 Florian671

A-t-on avis, quel est le coefficient ?

PS : Cherche pas midi à 14 heures, y'a pas de piège

Posté par gege54690 gege54690

Je sais bien que c'est pas compliqué mais moi j'y arrive pas :'( comment je dois faire ?

Posté par lucillda lucillda

Salut
Dans une fonction linéaire,le coefficient est donné par "a" dans la formule f(x)=ax
Lucie

Posté par gege54690 gege54690

Ouaa j'y comprend rien aux fonctions linéaires . Vous pouvez me donner un exemple du même genre ? Par exemple f(x) = tel nombre x x

Posté par lucillda lucillda

Par exemple,dans la fonction f(x)=68x, le coefficient est 68.
Je ne peux pas faire plus pour toi,j'espere que tu as compris.

Posté par gege54690 gege54690

Donc dons la fonction f(x) = 20x , 20 serait le coefficient ?

Posté par lucillda lucillda

Oui c'est ça

Posté par gege54690 gege54690

Alors prés j'ai du remplir un tableau :

Je vais essayer de le reproduire :

x     5 10 15 20 25 30 35
p(x)
f(x)

Et la je suis de nouveau bloqué, quel sont les coeficient de proportionalité ?

Je crois que c'est ca mais j'suis pas du tout sur :

* x pour aller a p(x) et *20 pour aller a f(x)

J'ai raison ?

Posté par gege54690 gege54690

Bon voila, presque fini le DM Mais j'ai encore besoin de vous tous !^^

Alors voila la suite de l'énoncé :

Il fallait tracer un graphique aprés avoir rempli le tableau.

2.L'architecte souhaite que la pelouse et les parterres de fleurs aient la même aire.

a.Lire sur le graphique une valeur approchée de x pour qu'il en soit ainsi.
Sur le graphique on lit que si x = 20 m l'aire de la pelouse = 400m² ainsi que l'aire des parterres de fleurs.

b.Déterminer par le calcul la valeur exacte de x en précisant l'aire commune de la pelouse et des parterres de fleurs.

Et voila c'est sur la question b. que je bloque, pouvez vous m'éclaircir ?

Posté par Florian671 Florian671

Poste nous tout l'énoncé s'il te plait

Posté par gege54690 gege54690

Très bien mais j'en ai pour 10 bonnes minutes^^

Posté par gege54690 gege54690

Voici l'énoncé en entier :

Dans un parc un architecte paysagiste souhaite aménager un espace en forme de carré de la façon suivante :
-à chaque coin, on crée un bassin carré de 6m de coté,
-des parterres de fleurs entre les bassins,
-une pelouse dans le carré restant au centre.
On note x la longueur en m du coté du carré formé par la pelouse.
On définit les fonctions p,f et t par :
°p(x) est l'aire en m² de la pelouse
°f(x) est l'aire en m² des parterres de fleurs,
°t(x) est l'aire en m² de l'espace total aménagé.

1.a.Exprimer p(x), f(x) et t(x) en fonction de x.

p(x)=x²
f(x)=6x*4=20x
t(x)=(x+6+6)*(x+6+6)=(x+12)²

b.L'une de ces fonctions est-elle une fonction linéaire ? Expliquer la réponse.Si oui, préciser son coefficient.

f(x)=20x est une fonction linéaire car une fonction de ce type s'écrit sous la forme y=ax ce qui est bien le cas de f(x).
Son coefficient est 20.

c.Reproduire et compléter le tableau :

x       5   10   15   20   25   30   35
p(x)25  100  225  400  625  900  1225
f(x)100  200  300  400  500  600  700

d.Représentez sur le même graphiue les fonctions p et f (unités graphiques : 1cm pour 5 m en abscisse et 1cm pour 100m² en ordonnée).

La j'ai dessiné mon p'tit graphique et les 2 droites

2.L'architecte souhaite que la pelouse et les parterres de fleurs aient la même aire.
a.Lire sur le graphique  une valeur aprochée de x pour qu'il en soit ainsi

Comme les droites se coupent au niveau de x=20 on en déduit que la valeur aprochée de x est 20 pour qu'ils aient tout les deux la même aire.

b.Déterminer par le calcul la valeur exacte de x en précisant l'aire commune de la pelouse et des parterres de fleurs.

Je ne trouve pas

3.a.Réaliser un plan à l'échelle 1/500 de cet espace aménagé, dans le cas où la pelouse a 24m de coté.

Je ne trouve pas

b.A cette échelle, par combien faut-il multiplier l'aire réelle de la pelouse pour obtenir l'aire de cette pelouse sur le plan, en prenant la même unité pour les deux aires ?

Je ne trouve pas

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Voili voilou, bien long et bien difficile comme on les aime....

Posté par gege54690 gege54690

Les chiffres du tableau sont un peu décalés

Posté par Florian671 Florian671

Pour le 2.b. :

x² = 20x
x² - 20x = 0
x*x - 20*x = 0
x(x-20) = 0

Ensuite tu peux t'en sortir

Posté par gege54690 gege54690

Je vois vraiment pas ce que je peux faire avec ça ...

Posté par lucillda lucillda

ça comme tu dis c'est une equation produit,ça te dis quelquechose?

Posté par gege54690 gege54690

Bah je comprend pas^^ Pi j'ai pu trop la tête a ca a cette heure ci

Posté par lucillda lucillda

Ben si tu n'as plus trop la tete a ça,va te coucher et reviens demain alors que tu sera frais et dispo!

Posté par gege54690 gege54690

Bonjour,

Ca traine un peu le DM :S Scahant que j'ai encore un dossier sur le Japon a rendre pour lundi j'ai vraiment besoin d'aide pour ce DM

Vous pouvez me coriger le 2.b, 3.a et 3.b ? J'essairai de comprendre quand je le ferais au propre.

Merci.

Posté par Florian671 Florian671

Pour le 3.a, c'est tout simplement une histoire d'échelle

Posté par gege54690 gege54690

Bon le truc c'est que je suis nul en maths alors quand vous me dites c'est tout simplement, bah pas pour moi ^^

Posté par Florian671 Florian671

Mais les échelles y'a rien de compliquer pourtant.

Si tu as une échelle 1/500, 1 mètre sur ta carte en représente 500 en vrai.

Posté par gege54690 gege54690

Ouai t'as raison mais je doi d'abrod me concentrer sur le 2.b :S Quelqu'un peut les faire s'il vous plait ?

Posté par Florian671 Florian671

Je t'ai déjà presque donné la réponse :

x(x+20) = 0

==> Un produit de facteur est nul si et seulement si un des deux facteurs est nul

Posté par gege54690 gege54690

Frenchement je comprend vraiment pas >< Bon j'vais voir ma soeur ^^ elle saura me le faire j'pense :p

Posté par gege54690 gege54690

Vous pouvez me le faire s'il vous plait c'est trés urgent j'ai encore mon dossier Japon a faire pour demain U_u Tenpi si j'ai pas compris, de toute façon je reverrais ca pour le Brevet qui arrive.

Posté par gege54690 gege54690

Personne ?

Posté par gege54690 gege54690

S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide !!

Posté par lucillda lucillda

Nous ne sommes pas la pour te faire tes exercices mais pour t'aider, alors qu'est-ce que tu ne comprends pas?

Posté par gege54690 gege54690

La question 2.b :/

Posté par gege54690 gege54690

Enfin si je comprend la question mais je sais pas comment faire pour trouver x

Posté par lucillda lucillda

Il faut simplement que tu resolves l'equation que florian t'as donné

Posté par gege54690 gege54690

x(x+20)=0
x²+20x=0
x+20=0/x
x=-20

Voila ce que j'ai trouvé mais c'est forcement faux car x ne peut pas etre négatif puicqu'il sagit d'une longueur en métre :/

J'suis perdu

Posté par Florian671 Florian671

J'viens de voir que je me suis trompé.

x(x-20) = 0

Posté par gege54690 gege54690

Donc :

x(x-20)=0
x-20=0/x
x=20

J'ai juste ?

Posté par Florian671 Florian671

Pas vraiment,

Il faut utiliser la propriété :

Un produit de facteur est nul si et seulement si un des deux facteurs est nul

x = 0
x - 20 = 0

Posté par gege54690 gege54690

Euh ta phrase est pas corect et je vois pas quecque ca change ?

Posté par lucillda lucillda

Comment ça ,sa phrase n'est pas correcte ?

Posté par gege54690 gege54690

A nen j'avais pas compris désolé

Posté par gege54690 gege54690

Mais ca m'avance pas :/

Posté par Florian671 Florian671

Si, car ta présentation, est juste moche et ne sert à rien, avec celle que je t'ai donnée, qui est aussi dans ton cours normalement, tu peux justifier x = 20

Posté par gege54690 gege54690

Bon en faite tu m'aides pas du tout, pour toi tout semble évident mais moi j'y arrive pas donc y'a t-il quelqu'un d'autre qui puisse m'aider svp ?

Posté par Florian671 Florian671

No problemo,

Have a nice afternoon

Posté par lucillda lucillda

Expliques moi ce que tu ne comprends pas car sinon je ne pourrai pas t'aider

Posté par gege54690 gege54690

Bah je comprend pas pourquoi on obtient la même valeur de x dans le petit b que dans le petit a