encadrement f(10)

Forums

» » » »

encadrement f(10)

Posté le 17-05-08 à 22:10

Posté par charly123

Bonjour

Lors d'un exercice sur les suite j'arrive à l'étude de la fonction

f(x)=-4*(2/5)^x-3/5

Je dois donner un encadrement de f(10) de la forme a * 10^-5<f(10)< (a+1)*10^-5 avec a entier.

Je ne sais pas comment répondre à cette question ? prendre ma calculatrice et dire que c'est compris entre 0.6 et 0.7soit 60 000 *10^-5 et 70 000 *10^-5

Pouvez vous m'indiquez la méthode à suivre ?

Merci

re : encadrement f(10)

Posté le 17-05-08 à 23:18

Posté par sloreviv

bonsoir j'ai -0.6004194..... donc c'est 10^(-5)*-60041.94
a= -60042

Posté le 18-05-08 à 10:33

Posté par charly123

Merci

La réponse serait 60041*10^-5<f(10)<60042*10^-5 ?

J'aimerais bien savoir comment tu as fait pour trouver ce résultat.
merci

re : encadrement f(10)

Posté le 18-05-08 à 10:53

Posté par Labo

Bonjour

Citation :
sloreviv bonsoir j'ai -0.6004194..... donc c'est 10^(-5)*-60041.94 a= -60042

a est négatif
a+1=.......

Posté le 18-05-08 à 11:18

Posté par charly123

ah oui je n'ai pas vu le moins on a alors -60042*10^-5<f(10)< -60041*10^-5 ?

re : encadrement f(10)

Posté le 18-05-08 à 11:30

Posté par sloreviv

oui

merci

Posté le 18-05-08 à 11:37

Posté par charly123

Merci à vous

Pouvez vous m'indiqué comment je pourrais dédiger les calcules intermédiaires car sans prendre la calculatrice je ne vois pas du tout comment faire. en écriture exacte je trouve une fraction immense ^^

re : encadrement f(10)

Posté le 18-05-08 à 11:49

Posté par sloreviv

$f(10)=-4\times0.4^{10}-0.6=-10^{-10}\times (6\times10^9+4^{11})=-10^({-10}\times (6\times10^9+4^11)$
or $4^{11}=2^{22}=1024^2\times 4=(10^6+48\times 10^3+576)\times 4=1 048 576\times 4=4 194 304 \\ f(10)=-10^{-10}\times [6 004 194 304]=-10^{5}\times [60 041,943 04]$
termine

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

fonctions en première
6 fiches de mathématiques sur "fonctions" en première disponibles.