problème :je ne trouve pas la solution : c'est pour lundi

Posté par eno eno

Bonsoir,
Voici l'exercice que j'ai à faire :

Delphine la dauphine nage dans une piscine rectangulaire. Celle-ci est bordée d'une allée dont la largeur est constante et égale à 2,5m et dont l'aire totale est égale à 6,82dam2.

a) Calculer le périmètre de la piscine (il est inutile de vouloir calculer la longueur et la largeur de la piscine)
b) Calculer le périmètre extérieur de l'allée.

J'ai tout essayé : il me manque une mesure non?
Merci de m'aider.

Posté par borneo borneo

Bonjour,

tu as fait un dessin ?

Posté par borneo borneo

l*2.5*2 + L*2.5*2 + 4*2.5*2.5 = 682

2.5(2l + 2L) = 682 - 25 = 657

périmètre = 657/2.5 = 262.80m

sauf erreur  

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Eno et Bornéo
la solution est effectivement plus facilement avec un dessin
tracer le rectangle de la piscine, peu importe ses dimensions
tracer un rectangle autour; la bande entre les deux rectangles a partout la même largeur
prolonger les côtés de la piscine jusqu'à ce qu'ils rencontrent les côtés du grand rectangle
on a quatre rectangles et quatre carrés de coin
chaque rectangle a une largeur de 2,5 m et sa longueur est un des côtés de la piscine
en mettant les quatre rectangles bout à bout, on a un rectangle de 2,5 m de large et dont la longueur est égale au périmètre de la piscine; l'aire des deux rectangles = périmètre de la piscine * 2,5
la somme des aires des carrés de coins est 2,5*2,5*4 = 25
6,82 dam² = 682 m²
682 = (périmètre de la piscine * 2,5) + 25
2,5 * périmètre de la piscine = 682-25;
périmètre de la piscine = 262,8

le périmètre extérieur est formé des côtés extérieurs des quatre rectangle et de deux côtés de chaque carré de coin; chaque côté extérieur est égal à un côté de la piscine; la somme des côtés extérieur est donc le périmètre de la piscine : 262,8 m
on y ajoute deux côtés de chaque carré de coin : 262,8 + (2,5*2*4) = 262,8+20 = 282,8

Posté par eno eno

Merci pour la réponse : j'ai compris!