Alignement et orthogonalité

Posté par Cheikhouna Cheikhouna

Bonsoir à tous,

j'ai besoin d'aide sur cet éxercice qui me semble "dur" après l'avoir essayé plusieurs fois:

Soient O, A et 3 pts distincts d'u même cercle de centre .
Soient C et 2 cercles passants par A, de centres respectifs O et qui se coupent en un pt P,
C et coupent en S et respectivement.

1)Montrer que (O) est la mediatrice de [AP].

2)Montrer que les pts O, P et sont alignés.

3)Montrer que , P et S sont alignés

4)Montrer que modulo pi

5)Montrer que la tangente D à au pt A a une direction symetrique de celle de par rapport à ().

Et merci d'avance

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Merci de poster ta figure.

1)
A et P appartiennent au cercle C de centre O.
Donc OA = OP
Donc O appartient à la médiatrice de [AP]

A et P appartiennent au cercle C1 de centre O1.
Donc O1A = O1P
Donc O1 appartient à la médiatrice de [AP]

On déduit de ce qui précède que (OO1) est la médiatrice de [AP]