pyramides et cônes

Posté par kevindu71 kevindu71

bonjour j'ai un dm pour lundi prochain
pouvez vous m'aidez s'il vous plait .
1°)on verse 75 CL d'eau dans un vase ayant la forme d'un cône de revolution.Le rayon de la surface de l'eau est alors egal à 8 CM .
CALCULER lA HAUTEUR h DE L'EAU DANS LE VASE.ARRONDIR AU MM .

2°)un bassin a la forme d'un cone de revolution dont la base est un disque de rayon 3 M, et dont la hauteur est egal à 6 M.
A=Verifier que le volume exacte V, en m3,de ce bassin est egale à 18[smb].On donnera l'arrondi au MM3?
b=Ce volume represente-t-il plus ou moins de 10 000 Litres ?
c=en combien de temps une pompe debitant 15 L par seconde renplira-t-elle completement ce bassin?On donnera l'arrondi a la seconde.
d=cette durée est-elle inferieure à une heure ?

3°)On considere la pyramide sabcd à base rectangulaire et de hauteur SA rteprésentée ci-dessous.
a=determinerla nature des triangle sab,sadet sac .
b=quelle semble etre la nature des face SBC et SDC
c=(l'objet de cette question est de demontrer la conjecture émise dans la question B)Calculer SB,SD,AC et SC ?
d=Determiner la nature des triangles SBC et SDC

Posté par kevindu71 kevindu71

la figure et celle du 3°)

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Bonjour,

exo 1 :

V cône=(1/3)aire base*hauteur

hauteur = 3*V/aire base

Il faut avoir tout dans des unités correspondantes.

75 cL=0.75L soit 0.75 dm3 soit V=750 000 mm3.(Car 1L= 1 dm3)

aire base=pi*R² et R=rayon=80 mm.

Tu vas trouver : hauteur = 112 mm (arrondi)...sauf inattentions...

J'envoie.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Exo 2 :

a) même formule que dans l'exo 1

V=(1/3)*pi*R²*h

V=18*pi en effet .

Tu es sûr que l'on te demande l'arrondi au mm3 de la valeur approchée de V?

Arrondi au dm3, on trouve : V=56 549 dm3 et comme 1 dm3=1 L, tu réponds à :



c) Tu fais une simple division et tu trouves : 3770 secondes environ.

d) 1 h=.......secondes : tu dois savoir ou savoir trouver.

J'envoie.

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

Exo 3 :

a) tri SAB et SAD : facile.C'est indiqué sur la figure.

Pour le tri SAC, en 4ème, je ne vois pas quel théorème te permet de dire qu'il est rectangle en A. Mais tu dis qu'il est rect. en A.

b) SBC  semble rect. en B et SDC semble rect en D.

c) Calcul de  SB :

Pythagore dans tri SAB rect en A donne : SB²=SA²+AB²=........=74

Calcul de  SD :

Pythagore dans tri SAD rect en A donne : SD²=SA²+AD²=.......=58

Calcul de  AC :

Pythagore dans tri ABC rect en B donne : AC²=AB²+BC²=.......=25

Calcul de  SC :

Pythagore dans tri SAC  rect en A donne : SC²=SA²+AC²=........=74

d) Tu compares SB²+BC² avec SC² et tu conclus d'après la réciproque du théorème de Pythagore que le tri SBC est rect  en ....

Tu compares SD²+DC² avec SC², etc.

J'envoie.

Posté par kevindu71 kevindu71

bonjour merci
pour les reponses oui c'est bien l'arrondi au mm3 pour le 2

Posté par Papy Bernie Papy Bernie

2)

Alors l'arrondi au mm3 est : 56 548 667 760 mm3. Je ne suis pas sûr du 0 des unités car ma calculatrice ne donne que 10 chiffres significatifs (55.54866776m3).

C'est curieux qu'on te demande des mm3.

A+