surface de l'espace

Posté par sophiie sophiie

Bonjour !!
J'aurais besoin que qq'un me dise si cette résolution est bonne!
Merci d'avance !

Soit C un cylindre d'axe (Oz) passant par A (1,2,3).
Déterminer une équation de C !


Je sais d'après mon cours que le cône à pour équation:
x²+y²= ²z²


Donc, l'équation est :
1²+2² = ²+3²   ?????


Est ce cela ??


Merci

Posté par lafol lafol

Bonjour
ici, il s'agit d'un cylindre, non ?

Posté par sophiie sophiie

Dans mon exercice on me parle bien de cône !

Posté par sophiie sophiie

Et j'ai bien marqué dans le cours que le cône à pour équation:
x²+y²= ²z²

Posté par sophiie sophiie

Quelqu'un peut il m'éclairer sur le sujet ??
Merci

Posté par sophiie sophiie

?????

Posté par sophiie sophiie

s'il vous plait

Posté par sophiie sophiie

???
???

Posté par sophiie sophiie

Personne pour m'aider ?

Posté par sophiie sophiie

?

Posté par sophiie sophiie

?

Posté par Mystral Mystral

Monsieurs Dames, bonsoir !

J'ai un exercice avec un cône C de sommet O et d'axe (Oz) passant par
M(1;2;3)

Comment trouve t'on l'équation de C ??

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Posté par disdrometre disdrometre

salut

l'équation du cône de la forme  x²+y²=az²

..

*** message déplacé ***

Posté par Mystral Mystral

Moi j'ai dans mon cours
x²+y² = ²+z²

Mais ensuite... ???

*** message déplacé ***

Posté par disdrometre disdrometre

prends la formule de ton cours et remplace x,y,z par les coordonnées de M !

*** message déplacé ***

Posté par disdrometre disdrometre

ta formule est bizarre  car le sommet est (0,0,0) => Lamda =0 mais bon ...

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Posté par Mystral Mystral

1²+2² = ²+ 3²
5 = ² + 9
...

??

*** message déplacé ***

Posté par Mystral Mystral

y'a un léger problème là...
nn?

=

*** message déplacé ***

Posté par Mystral Mystral

= -4 ??



*** message déplacé ***

Posté par disdrometre disdrometre

as-tu lu ma remarque de 19:40 !

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Posté par Mystral Mystral

Je sais !!
J'ai une faute dans mon cours !!
Je viens de vérifier dans la cours du livre :

x²+y² = ²*z² !!

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Posté par disdrometre disdrometre

alors recommence avec les coordonnées de M..

*** message déplacé ***

Posté par Mystral Mystral

= (5/9)

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Posté par disdrometre disdrometre

super !

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Posté par Mystral Mystral

ensuite je rempalce dans ma formule initiale ??

*** message déplacé ***

Posté par Mystral Mystral

x² + y² = (5/9) * z²

*** message déplacé ***

Posté par Mystral Mystral

(5/9)

*** message déplacé ***

Posté par disdrometre disdrometre

x²+y² =(5/9)z²

c'est lamda²..

*** message déplacé ***

Posté par Mystral Mystral

mercii c'est ce que je tentais de taper !

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Posté par Mystral Mystral

Pour la 2ème question, je dois caractériser les sections de C par les plans d'équation :

z=1

je résoud un système ?

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Posté par disdrometre disdrometre

de rien

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Posté par Mystral Mystral

Si je fais ça, j'obtiens

x² + y² = (5/9)

Cela répond à la question ??

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Posté par Mystral Mystral

Oup'S
Racine de (5/9) au carré !!  

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Posté par Mystral Mystral

qu'en penses tu ??

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Posté par Mystral Mystral

?

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Posté par disdrometre disdrometre

x²+y² =(5/9)z²

avec z=1

x²+y² =(5/9)

oui !

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Posté par Mystral Mystral

parfait !!
Merci beaucoup !!
bonne soirée !
a+


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Posté par yoyodada yoyodada

faudrait savoir !!
c'est un cylindre (énoncé) ou un cône ??

s'il s'agit d'un cône (ce que je crois avoir compris d'après tes réactions)
l'équation est (pour un cône d'axe (O,z) ) x² + y² = z²*tan²(alpha) où alpha est l'angle de demi ouverture du cône.
tu sais que ton cône passe par A, donc 2² + 1² = 3²*tan²(alpha)
d'où tan²(alpha) = 5/9.
Donc l'équation de ton cône est x² + y² = 5/9.tan²(alpha)

autre méthode: tu calcules tan(alpha) en utilisant les coordonnées de ton point A: projetes ton point A sur l'axe (O,z) ce qui te donne H(0;0;3)
la distance AH² vaut (0-1)² + (0-2)² + (3-3)² = 5
OH²=(0-0)²+(0-0)²+(0-3)² = 9

Or tan(alpha) = AH/OH, donc tan²(alpha) = AH²/OH² = 5/9 on retombe bien sur la bonne équation.
j'espère t'avoir éclairée

Posté par lafol lafol

Bonjour
si c'est un cône, il pourrait être utile de préciser que O est son sommet, non ?