Equation

Posté par chachagirl3 chachagirl3

Bonjour, j'ai un petit problème pour faire l'étide de cette fonction:
f(x)=x^3-6x²+9x-4.
Je sais déja que Df=R, cependant je bloque apres pour résoudre l'équation:
x^3-6x²+9x-4=0 pour pouvoir ensuite dresser le tableau de variation..

Merci de votre aide

Posté par gui_tou gui_tou

Salut.

Pour dresser le tableau de variations, il faut étudier le signe de f'(x) non ?

Posté par Teacher Teacher

Tu vois que 1 est une racine évidente de f(x).
Donc: f(x) = (x-1) Q(x) avec Q(x) = ax²+bx+c
f(x) = (x-1) (ax²+bx+c)
Dévellope puis identifie les coefficients

Posté par chachagirl3 chachagirl3

merci mais je comprend pas comment on voir que 1 est une racine evidente de f(x)?

Posté par Teacher Teacher

Car si tu remplaces x par 1 f(1)=0 c'est toujours à regarder lorsque l'on à du degrès 3.

Posté par chachagirl3 chachagirl3

a d'accord merci beaucoup

Posté par Teacher Teacher

les racines évidentes à verifier: -2, -1, 1, 2

Posté par gui_tou gui_tou

non , les 3 racines évidentes sont 1,1 et 4.

Mais pas besoin de résoudre f(x)=0 pour étudier les variations de f !!

Posté par chachagirl3 chachagirl3

en fait je viens de vérifier et quand je remplace x par 1 ça donne:
f(x)=(1^3)-6*1²+9*1-4
    =1-36+9-4
    =30 et non 0.. ou peut etre que je me trompe dans les calculs?

Posté par gui_tou gui_tou

6*1² = 6

Posté par chachagirl3 chachagirl3

a oui erreur d'etourderie..bon ca veut dire que jai compri alors merci!

Posté par Teacher Teacher

Non f(1)=0 !

Posté par Teacher Teacher

Variation = Dérivation

Posté par gui_tou gui_tou

on peut dire ça ... mais variation résoudre f(x)=0 !!