Equations cartésiennes

Posté par Mystral Mystral

Bonjour !
Quelqu'un pourrait il m'aider pour mon QCM ??


1)  L'ensemble des points qui a pour équation caetésienne  x²+y²+16 = 0
est :

a)un cylindre d'axe (O,)
b)un cercle de rayon 4
c)l'ensemble vide
d)un cône d'axe (O,)

Posté par Revelli Revelli

Bonjour,

Es tu sûr de ton équation car cela signifierait que la somme de 2 carrés de nombres réels est négative?

A+

Posté par sophiie sophiie

oui l'équation est vraiment x²+y²+16 = 0
C'est donc un ensemble vide ??

Posté par Mystral Mystral

si c'est vraiment  x²+y²+16 = 0  !!!!!

Posté par Mystral Mystral

Alors ??
ensemble vide ?

Posté par Mystral Mystral

???

Posté par Revelli Revelli

Re-Bonjour,

Dans, ce cas, c'est bien l'ensemble vide

Si l'équation avait été x²+y²-16=0, nous aurions eu à faire à:

- un cercle de centre O et de rayon 4 dans un plan,

- un cylindre d'axe Oz et de rayon 4 dans l'espace à 3 dimensions

A+

Posté par Mystral Mystral

Merci bien !

Posté par Mystral Mystral

Que pensez vous de la 2) ??

L'ensemble des points de l'espace qui a pour équation  cartésienne :
(x-1)(y-2)=0

a) contient les points de coordonnées (1; t; 2t), t appartient à R
b) est réduit au point A(1;2;0)
c)contient le plan d'équation y=2
d)est l'union de deux plans



Merci d'avance !

Posté par Revelli Revelli

Bonsoir,

Ceci n'est vérifié que pour les points tels que x=1 ou y=2

Donc c) et d) sont vraies car il y a aussi le plan x=1

Sauf erreur

A+

Posté par sophiie sophiie

Merci Revelli !
A+

Posté par Mystral Mystral

Mercii
+