Forum : géométrie analytique :
Exercice math tangente horizontale

Bonjour,

Voici mon exercice de math que je dois rendre pour demain :


Cette courbe admet des tangentes horizontales ?
Calculer leurs équations et tracer les sur le gaphique.

Cette courbe admet 3 tangentes horizontales.

Première tangentes :
A(1;2.5)

Deuxième tangente:
B(3;-0.5)

Troisième tangente :
C (5;4.5)

J'aimerais cependant savoir comment justifier la présence de ces 3 tangentes horizontales puis comment calculer leur équation pour chacune sachant que nous n'avons que 1 point ?

Merci d'avance

Bonsoir,

la présence d'une tangente horizontale est justifié par une courbe croissante puis décroissante (ou l'inverse) au point appelé sommet.

Elle est de la forme y = constante.

ex : au point A, y_A = 2,5

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a+, KiKo21.

Donc pour la question "Cette courbe admet des tangentes horizontales ?", je répond :
Oui elle admet 3 tangentes horizontales au point yA = 2.5, yB = -0.5 et yC = 4.5 car ce sont les sommets de la courbe.

Reste cependant mon interrogation concernant le calcul de leurs équations, je ne vois pas comment peut-on les calculer.

Merci d'avance

L'équation d'une tangente horizontale est de la forme y = a qq soit x
La tangente en A passe par A (1 ; 2,5) donc son équation est y_A = 2,5 tout simplement.
yB = -0,5   OK
yC = 4,5    OK

A+, KiKo21.