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posté le 18/05/2008 à 19:19 Défi : Polynômes
posté le 18/05/2008 à 19:33 re : Défi : Polynômes
posté par : disdrometre
salut
Cliquez pour afficher Posons Q(X)=P(X) -X, le corps n'étant pas défini
je me projette sur un sur-corps, algébriquement clos ( à vérifier)
soit a une racine de Q et elle existe (à cause du sur corps
) , donc Q(a)=0 alors P(a)=a
donc (X-a) divise Q(X) sur le sur-corps..
a est aussi racine de R(X)=P(P(X)) -X en effet R(a) = P(P(a)) -a = P(a) -a =0
donc X-a divise R(X)
voilà l'idée..
posté le 18/05/2008 à 19:42 re : Défi : Polynômes
Et moi qui comptais y réfléchir après manger, c'est plus la peine
Salut tatous
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