géométrie

Posté par BellMiss94 BellMiss94

bonsoir! alors en faite j'ai un devoir de maison sur thalès (et pythagore je crois) et je n'ai pas compris cet exercice:

exercice 4:

On donne:
-Un cercle (C) de centre O et de rayon 6cm
-Un diamètre [AB] de ce cercle
-Le point N du segment [OB] tel que: BN= 4cm
-Le point M situé à 3.2 cm de B et tel que le triangle BMN est rectangle en M.

a.Calcule la longueur du segment [MN]. La droite (BM) recoupe le cercle en P.
b.Démontre que le triangle BPA est rectangle en P. Déduis en que les (PA) et (MN) sont parallèles.
c.Calcule BP et AP.
d.Calcule l'aire du triangle BNM, et déduis-en l'aire du triangle BPA. le coefficient d'agrandissement qui permet de passer de l'aire de BMN à l'aire de BPA est-il le mêmeque celui qui permet de passer des côtés de BNM à ceux de BPA?
merci

Posté par lucillda lucillda

Salut
a)Utilises Pythagore
b)Utilises le theoreme du cercle puis les propriérés sur les droites paralleles

Posté par BellMiss94 BellMiss94

merci!

Posté par lucillda lucillda

De rien
Lucie

Posté par BellMiss94 BellMiss94

svp et pour les autres ?

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour BellMiss
l'angle APB est droit parce que [AB] est un diamètre
(PA) et (MN) sont parallèles parce qu'elles sont perpendiculaires à la même droitre (PB)
on peut appliquer le théorème de Thalès dans les triangles BMN et BPA
le rapport d'agrandissement est le rapport des longueurs d'un côté du grand triangle et du côté correspondant du petit triangle
le rapport des aires est le carré du rapport d'agrandissement
l'aire d'un triangle est la moitié du produit des côtés de son angle droit

Posté par BellMiss94 BellMiss94

mercii mais cette réponse c'est pour quelle question c ou d?