exercice barycentre_1èreS

Posté par shaima shaima

Bonjour à tous !!
J'aurais besoin de votre aide pour un exercice sur les barycentres...



Soit un triangle ABC tel que AC=12 , BA=10, CB=8

et G le barycentre de (A,1)(B,2)(C,1)
E désigne l'ensemble des points M du plan tels que :
llMA + 2MB + MCll = llACll ==>  (déja trouvé)
Ensuite , ce sont les questions suivantes qui me posent problème !!



==> F désigne l'ensemble des points N du plan tel que :
llNA+2NB+NCll = llBA+BCll
1/ Montrer que B appartient à F )
2/Déterminer et représenter l'ensemble F ( cella la jai trouvé)
3/ Déterminer et représenter l'ensemble des points P tels que
llPA+2PB+PCll = ll3PA + PCllici , j'obtiens 2AB = vecteur nul ...?? est-ce que ça veut dire que P n'est pas dans le plan ???



Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment sympa...Merçi beaucoup^^

Posté par sloreviv sloreviv

bonsoir,

1) l'egalite ||NA+2NB+NC|| = ||BA+BC|| est vraie si N=B donc B fait partie de F
2) cercle de centre G passant par B
3) en longueur : 4GP=4UP avec  U barycentre de (A;3) (C;1)
donc P equidistant de U et G c'est la meditrice de [UG]

Posté par shaima shaima

Bonsoir !! merçi beaucoup de ton aide.. mais pourrais tu m'expliquer pourquoi on peut dire que l'égalité est vraie que dire N=B ??
Et d'ou vient  (A,3) ??

Posté par pgeod pgeod


Re :

dans la relation ||NA+2NB+NC|| = ||BA+BC||, si tu remplaces N par B,
l'égalité est vérifiée, donc B est bien un point de l'ensemble (F)

3PA + PC --> on pose U barycentre de (A;3) (C;1) --> 3PA + PC = 4UP

...

Posté par shaima shaima

mais (A,3) c'est un point au hasard quon a prit ???