Forum Mathématique (Post-Bac) :
concours commun de maroc 2004

mais je pense que la distance focale va êter f'=P[sub][/sub]p= -56cm.

et pour la question 1.2.3 je sais q'il faut utiliser la relation de conjugaison avec la puissance cette fois ci est P=62.82-1.14=61.14. mais je sais pas quelle valeur puis-je prendre pour la position de l'image?

Attention aux signes !

Voilà l'un des inconvénients de ces formules en 1/p

Le punctum remotum est derrière la tête. Donc la distance focale image de la lentille sera positive. Elle doit en effet valoir 0,56 m ou 56 cm
C'est donc une lentille convergente de 1/0,56 = environ 1,79 dioptrie

Autre manière de trouver ce résultat : l'œil au repos a une puissance de 58,823 5 dioptries
Pour voir l'infini l'hypermétrope peut accommoder (et donc se fatiguer, c'est pour cela qu'on lui met des lunettes, pour qu'il ne fatigue pas...) avec une puissance de 60,606 dioptries

La lunette nécessaire aura donc une puissance de 60,606 - 58,8235 = 1,7825 dioptrie ou 0,56 m de distance focale.
Lentille convergente donc puissance positive et distance focale image positive.

citation :
1.2.3 Presbytie: Avec l'âge le cristallin perd de son élasticité. Ceci qui traduit par une diminution de l'amplitude maximale d'accommodation: l'oeil devient persbyte. on convient de considérer qu'un oeil devient presyte lorsque sa puissance maximale diminue de plus de 1,14 . A quelle distance minimale doit-on placer un document devant un tel oeil, initialement normal, pour pouvoir le lire?

L'œil était normal, donc avait une longueur (distance centre optique - rétine) de 0,017 m

Tu connais la nouvelle puissance
Où se trouve maintenant le P_P ? Il faut de longs bras pour lire le journal quand on devient presbyte !

le P_p maintenent sera egale à -0.43m c'est à dire Pp=-43cm

pour la question suivante, j'ai pas compris qu'est une limite de résolution angulaire.

Je ne suis pas d'accord avec ta réponse de 21 h 43

Quel est le détail de ton calcul ?

le détail du calcul est:
selon la relation de conjugaison:
(1/d)+(1/P_p)=P donc on aura P_p=0.43m. sorry pour le sign.

Que vaut P (en dioptries) ?
Que vaut d (en mètre) ?

Je ne trouve pas 0,43 m et je ne vois pas comment tu trouves cette valeur.

on a dit que d=0.017m et P=61.14. que trouves tu?

P = 62,8235 - 1,14 = 61,6835
d = 0,017 m

Donc P_P = 0,35 m environ ou 35 cm

Quand un presbyte ne peut plus lire un journal ou un livre qu'il tient à bout de bras... il va se faire faire des lunettes !

J'arrête là pour ce soir !

merci beaucoup pour l'aide mais avant que tu part please dis moi c'est quoi une limite de résolution angulaire?

citation :

1.3 Limite de résolution angulaire de l'oeil: Le pouvoir de résolution est la capacité de l'oeil à distinguer deux points très rapprochés. Cette capacité est limitée par la structure granulaire de la rétine formée de cellules de diamètre moyen g = 5,1 m au contact les unes avec les autres. 1.3.1 On admet que pour que la séparation de deux points puisse se faire distinctement, il faut que leurs images se forment sur deux cellules de la rétine séparées par une troisième. En déduire l'expression littérale puis la valeur numérique de la limite de résolution angulaire l d'un oeil normal de profondeur d = 17 mm. 1.3.2 A quelle distance de l'oeil doit-on placer un objet pour pouvoir apprécier ses détails les plus fins? justifier la réponse.

Tu peux constater que tout l'exercice jusqu'à maintenant a été fait avec deux formules :
. la dimension d'une image en fonction du diamètre apparent
. la relation de conjugaison

Pour la question 1.3 on va reprendre la formule de la dimension de l'image en fonction du diamètre apparent

Résolution : ce qui sera "résolu", vu comme distinct ; deux points sont résolus s'ils apparaissent non pas comme confondus (c'est alors un seul point) mais comme deux points différents
Angulaire : on exprime l'écart entre les points non pas par une distance mais par un angle
Limite : séparation entre d'une part les angles pour lesquels il y a résolution et d'autre part ceux pour lesquels il n'y a pas résolution.

Donc... O est le centre optique de la lentille qui modélise l'œil
La distance de O à l'écran (la rétine) vaut 0,017 m

La rétine est tapissée de cellules adjacentes. Pour que deux points soient résolus il faut, dit l'énoncé, que les images de ces points soient sur deux cellules séparés par une troisième...
Donc... il faut que la distance des deux points images soit 2g = 2 5,1.10^-6 m
1.3.1. : Quel est l'angle (limite) correspondant, _l = ... ?
1.3.2. : Aucun calcul !