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[détente]_JFF_ Le tétraèdre d'Ambroisie

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la distance entre Sarriette (avec majuscule) et Mariette est le côté du triangle équilatéral
la distance entre chacune des deux et Matovcitch (avec majuscule) est la distance du sommet du triangle équilatéral au point parcourant le côté opposé, cette distance décroît jusqu'à ce que Matovitch arrive au milieu de son parcours puis croît
Sarriette, Mariette et Matovitch forme un triangle isocèle dont la base est constante et dont le côté et donc la hauteur décroît puis croît, dont les angles à la base décroissent puis croissent et dont l'angle au sommet (celui qui nous intéresse) croît jusqu'au mileiu du parcours puis décroît

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On pose x la distance séparant Matovitch de Lafol et y la distance le séparant de Sarriette.



Le triangle Matovitch-Mariette-Sarriette est isocèle en Matovitch.
L'angle est maximum lorsque la distance y est minimum, c'est-à-dire lorsque x = a/2 et que le triangle Lafol-Sarriette-Matovitch est rectangle.
D'après mes calculs, la distance y est alors égale à a. Et l'angle est alors approximativement  70° 31' 43,6".

Et inversement, l'angle est minimum (60°) quand y = a, c'est-à-dire au départ et à l'arrivée.