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Exercice sur les suites

Bonjour, j'ai essayé de resoudre un exos ou je n'arrive pas a répondre à toute les questions . Pourriez vous m'aider ? merci


Le forage d"un puits nécessite un cout fixe de 12 000E .Le premier mètre creusé coute 400E et chaque mètre suplémentaire coute 50E de plus que le précédent .

On note Cn le cout total d'un forage sur n mètre(s) .

1) Calculer c1, c2, c3
c1=400E
c2=450E
c3=500E
2)a) Quelle est la nature de la suite Cn ?
J'aurai répondu par réccurence mais je n'en suis pas sur .
b) En déduire l'expression de Cn en fonction de n .
Cn+1 = Cn*q
3)a) Combien coute un forage sur 40m ?
J'ai trouvé 2400 E en faisait C40*50 = 2000 + 400E de départ .
b) Si l'on affecte à cette opération une somme de 23 000E, quelle pronfondeur peut on atteindre ?
Je n'en ai aucune idée

2)a) Tu dois être dans les suites arithmétiques et géométriques. La nature de ta suite est donc l'une ou l'autre.

2)b) Quand tu auras trouvé le a), tu auras la réponse....( Ton résultat est faux).

3)a) Encore faux. Là tu as calculé le prix du 40ème mètre de forage. Il manque les 39 précédents.

3)b) C'est la démarche inverse du 3)a).

Bilan: Relis ton cours et cherche un lien entre chaque paragraphe du cours et chaque question posée

2.a. La nature d'une suite, ça peut être arithmétique ou géométrique...

b. Non, tu exprimes là C(n+1) en fonction de C(n) et pas C(n) en fonction de n. C'est d'ailleurs faux au passage.

3. Une fois que tu auras exprimé C(n) en fonction de n, ces deux question devraient être assez simples !

Oups, effectivement, j'ai mal lu pour le 3. c'est un peu plus compliqué que je pensais... Mais largement accessible quand on connaît les suites arithmétiques et géométriques... et la somme des n premiers termes !

Tout d'abord merci de m'avoir répondu aussi vite .

1) Mes réponses sont elles correctes ?
2)a) La suite est arithmétique
2)b) L'expression : Cn= C0+n*A
3)a) Je n'arrive pas à trouver comment calculer 40 mètre et non le 40ième ....:s

2a. Tu peux compléter ta réponse (premier terme, raison)
3a. Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique

2)a) Lorsqu'on passe d'un terme au terme suivant en ajoutant le même nombre a , appelé raison .
3)a) Je ne vois pas ud tout ....

2a. ça serait plutôt : c est une suite arithmétique de raison ? et de premier terme ?.

Pour le 3a (et le b), tu peux t'aider de ça (notamment la formule de somme des n premiers termes, que tu devrais connaître pour faire cet exercice).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_arithm%C3%A9tique

3)a)et b)

S=(n+1)(U0+Un)= ( nbr de termes)* ( 1er terme + dernier terme )/2

voilà ! Le premier terme, tu le connais, le dernier, tu peux le calculer grâce au 2b.

Pour le 3b, c'est la même chose, mais c'est une équation. Tu connais S et tu cherches le nombre de termes...

Je ne vois pas comment calculer le dernier terme avec la formule :Cn=C0+n*a.

3)a) Combien coute un forage sur 40m ?
J'ai trouvé 2400 E en faisait C40*50 = 2000 + 400E de départ .

3)a) Encore faux. Là tu as calculé le prix du 40ème mètre de forage. Il manque les 39 précédents.

Tu l'as déjà calculé, c'est 400+50x39 (et pas x40)

Merci donc c'est :

400+50*39= 2350 .

Ceci est mon dernier terme mais je ne vois pas quoi prendre pour le 1er terme et que mettre dans le " nbre de terme " ? merci bocoup

Ben, le premier terme, c'est tout simplement 400.

Tu as 40 mètres, donc 40 termes dans ta suite...

Ce qui fait 40*(400+2350)/2= 55000.

J'en conclus que pour le forage d'un puit de 40mètres il faut 55000 euros .

Grosse erreur !!!!

En fait, on s'est planté dès la première question, désolé !

Ta suite C, c'est pas le coût du n-ième mètre mais le coût des n premiers mètres !

Donc C1=400 (on est d'accord)
Mais C2=400+400+50 !

Par contre, je ne comprends pas l'intérêt de ça : Le forage d"un puits nécessite un cout fixe de 12 000E .

Et là, on n'a plus une suite arithmétique, ni géométrique...

Ya des petits c et des grands C dans ton énoncé ???

Pourquoi C2 = 400+400+50 ?
Non ce sont toujours des grands C .

On note Cn le cout total d'un forage sur n mètre(s) .

Pour creuser 2 mètres, faut creuser le premier mètre (400 €) puis le 2ème (400+50).

Franchement, ça nous arrange pas un énoncé comme ça... même si c'est beaucoup plus simple pour le 3...

ah ok

Attention le ujet dit : C_n = le cout total d'un forage sur n mètre(s)Ne pas oublier le forfait de 12 000€

C₀ = 12 000€

C₁ = 12 000 + 400 = ...

C₂ = 12 000 + 400 + 450 = ...

etc ....

Franchement, ça sent l'erreur d'énoncé...

Pour le 2a, on ne peut plus dire que C est une suite arithmétique ou géométrique et on se retrouve coincé pour la suite...

Le plus simple, c'est de garder comme au départ...

Ah oui, on a oublié ce 12000...

C3= 12 000 + 400 + 450 + 450 ... ?

Non, C3=12000+400+450+500

ok c4 = 12000+400+450+500+550

Et dans ce cas, la suite n'est ni arithmétique ni géométrique ! ? ! ?

L'énoncé est-il bien recopié ?

Quelle différence entre C_n et c₁ , c₂ etc ... ?

Ben oui, il y a un binz là...

cje vais vous recopier l'noncé

Le forage d'un puits nécessite un cout fixe de 12 000E . Le premier mètre creusé coute 400E et chaque mètre supplémentaire coute 50E de plus que le précédent .

On note Cn le cout total d'un forage sur n mètre(s) .

1) Calculer C1, C2, C3
2)a) Quelle est la nature de la suite ( Cn) ?
b)En déduire l'expression de Cn en fonction de n .
3)a) Combien coute un forage sur 40 m ?
b) Si l'on affecte à cette opération une somme de 23 000E, quelle profondeur eput on atteindre ?

Après avoir calculé C₁ C₂ et C₃

tu pourras vérifier que

C₂ - C₁ C₃ - C₂ donc suite pas arithmétique !

C₂ / C₁ C₃ / C₂ donc suite pas géométrique !

ce n'est ni l'un ni l'autre ?

Eh oui !  (C_n) n'est pas une suite arithmétique ni une suite géométrique

C₁ = 12 000 + 400

C₂ = 12 000 + 400 + 450 =

C₃ = 12 000 + 400 + 450 + 500 =

C_n -12 000  est la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique (U_n) définie par U₁ = 400

U_n+1 = U_n + 50

la je dois avouer ne pas avoir compris grand chose

Soit (U_n) la suite définie par

U₁ = 400

U₂ = 450

U₃ = 500 etc ...

(U_n) est la suite arithmétique de premier terme U₁ = 400 et la raison r = 50

C_n = 12 000 + U₁ + U₂ +U₃ + .... + U_n

Donc C_n - 12 000 = U₁ + U₂ +U₃ + .... + U_n

Donc C_n - 12 000 = la somme des n premiers termes de la suite arihmétique (U_n)

donc C₄₀ - 12 000 la somme des 40 premiers termes d'un suite arihmétique (U_n)

Or la somme des 40 premiers termes d'un suite arihmétique (U_n) = .... (regarde, la formule est dans ton cours)
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