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Les suites

Bonjour, voila j'ai un contrôle demain sur les limites et la prof pour nous entrainer nous à proposer quelques exercices. Le problème c'est que je n'arrive pas à y répondre.
Voici l'énoncé:

Soit la suite (Un) définie pas Uo et
1)Pour quelle(s) valeur(s) de Uo a-t-on Un constante?

Voila Merci d'avance de m'aider.
Laurad1

Bonjour Laurad1,

U est constante si pour tout n, U(n+1)=U(n).

Ici cela s'écrit donc [2U(n)+1]/[U(n)-1] = U(n) pour tout n, et en particulier pour n=0.

Résous cette équation et déduis-en U(0).

salut
Un est constante ssi Un+1=Un
donc tu remplaces Un+1 par Un et tu résouds l'équation
tu en déduis Un=....ce que tu vas trouver et  comme Un est constante tous les termes sont=Uo donc tu auras trouvé Uo

tigweg.....>

Lol, et de deux ciocciu!

bonjour, en fait la suite (Un) est constante ssi: Un+1=Un d´où:

[2U(n)+1]/[U(n)-1]=U(n) soit 2U(n)+1=U(n)*[U(n)-1] ce qui revient à:

2U(n)+1=(U(n))^(2) -U(n) c´est à dire que: (U(n))^(2) -3U(n)-1=0, tu dois donc résoudre une équation du 2nd degré , tes solutions possible sont:

U(n)=Uo= (313)/2

Je trouve 2U(n+1)= Un²-Un ...

Je ne vois pas comment résoudre cette équation...
Pouvez vous m'indiquez vos calculs?
Merci

Tu confonds 2U(n)+1 et 2U(n+1) laurad1.

Fais attention selon ton ennoncé ce n´est pas 2U(n+1) mais 2U(n)+1 d´où tu passes 2U(n)+1 au 2nd membre et tu obtiens Un^(2) -Un -2Un -1=0 soit:

Un^(2)-3Un-1=0...

Donc 2U(n)+1= Un²-Un    ?

Merci, j'ai trouvé ^^