Bonjour j'ai un petit soucis avec un exercice voici l'énoncé :
Madame X décide de verser 5000F, chaque année, le 31 décembre, sur un compte en assurance-vie, à partir de 1999. Toutes les sommes déposées sont rémunérées au taux annuel de 5%, à l'interêt composés, ce qui signifie que chaque année, les interêts sont ajoutés au capital le 31 décembre et produisent à leur tour des interêts.
On désigne par Cn(n entier positif ou nul) le capital, exprimé en francs, dont Madame X dispose sur son compte au 1er janvier de l'année (2000+n). On a donc Co = 5000.
1°) a) Monter que la capital acquis au 1er janvier est 10 250 F.
Cete question j'ai réussi à la faire.
b) Etablir que, pour tout entier n positif ou nul :
Cn+1 = 1.05Cn+5000
cette question je ne comprend pas, si quelqu'un peut m'aider ça serai gentil
merci d'avance
posté le 21/05/2008 à 19:35
Problème exercice suite
posté par : priscou933
svp aidez moi
posté le 21/05/2008 à 19:40
re : Problème exercice suite
posté par : kioups
Question 1a, doit manquer un bout de l'énoncé... L'année par exemple...
Pour la question 2b, c'est juste une question de lecture d'énoncé.
Chaque 31 décembre, Mme X rajoute 5000F sur son compte (le +5000). De plus, elle touche 5% d'intérêt sur la somme présente. Donc 1,05.Cn
posté le 21/05/2008 à 20:08
Problème exercice suite
posté par : priscou933
merciii beaucoup, j'aurais besoin encore d'un peu d'aide pour la question 2.
2a) On pose Un = Cn + 100 000, pour n entier non nul.
Etablir une relation entre Un+1 et Un.
En déduire que la suite (Un) est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme.
je comprend pas parce que une suite géométrique c'est Un= Uob(puiss. n)
et pas ce quil mette dans l'énoncé
b) exprimer Un en fonction de n.
c) Montrer que Cn = 105000(1.05)(puissance n) - 100 000.
d) En quelle année le capital acquis dépasse-t-il 200 000 F pour la première fois?
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