Petit blocage sur le produit scalaire^^

Posté par david-james david-james

Bonjours je bloque sur cet exercice: ABC est un triangle isocèle en A tel que BC =5cm et AB= 3cm
1) Calculer le produit scalaire BC.BA
2) H est le projeté orthogonal de C sur (BA), calculer BH
3)Calculer le produit scalaire AB.AC et en déduire la valeur de l'angle BAC à 0,1° près
Si quelqu'un pouvait m'aider se serait sympa
Merci

Posté par oyayao oyayao

Produit scalaire.

BC.BA= BC*BA*cos(BC:BA)

Théorème d' al kashi:

a²=b²+c²- 2 bc cosinus(b,c).

tu remplace a par AC, b par BC et c par BA.
Ton triangle est isocèle donc tu connais la valeur de toutes ces distance.
Tu isole BC*BA*cos(BC:BA) d' un côté et le tour est joué.

Posté par david-james david-james

Ah d'accord je pensais qu'il fallait utiliser les projections . Merci

Posté par oyayao oyayao

Tu as besoin d' aide pour la deuxième question ?

Posté par david-james david-james

En faite je ne comprend pas pourquoi on remplace a par AC normalement dans la formule d'al kashi quand on met a c'est le coté opposé à a, je ne dois pas remplacer par BC plutot ??

Posté par david-james david-james

Ah nan on cherche l'angle B là c'est bien ça ??

Posté par david-james david-james

Oui nan j'ai compris merci mais la question 2 je ne vois pas trop comment faire

Posté par david-james david-james

Est ce que c'est normal que je trouve cos (BC,BA) = 2,25 ??

Posté par david-james david-james

Nan en faite ce que je trouve n'est pas possible

Posté par oyayao oyayao

Explique moi ce que tu as fait, moi j' ai fais ça:

AC²=BA²+BC²-2*BA*BC*cos(BA;BC)
           9  =   9        +      25         -2*BA.BC
          -25 = -2*BA.BC
         25/2 =   BA.BC

Posté par david-james david-james

Ba j'ai fait pareil sauf que j'ai remplacé BA et BC
J'ai fait : AC²+BC²+AB²-2*BC*BA( bc,ba)
9=25+9-30*cos (bc,ba)
cos (bc,ba) = 9/4

Posté par david-james david-james

J'ai oublié le cos j'ai fait AC²+BC²+AB²-2*BC*BA cos ( bc,ba)

Posté par david-james david-james

Nan en faite je n'ai rien dit c'est bon j'ai trouvé merci beaucoup mais est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la 2 svp ?? Merci

Posté par oyayao oyayao

regarde le produit scalaire BA.BC est aussi égale au produit des valeur algébriques de BA et BC.

donc

BA.BC=BA*BH
25/2= 3*BH
BH= 25/6