Calcul vectoriel et vecteurs coplanaires

Posté par tite-balou tite-balou

Bonsoir pouvez vous m'aider pour mon exercice SVP
Voici l'énoncé : A, B et C sont trois points distincts de E, et P est défini par :
3 PA - 3 PB + 2 PC = 3 CA - 3 CB (tout en vecteur)

Montrer que le point P est confondu avec l'un des trois points A, B ou C. Lequel ?

Pouvez vous m'aider en m'expliquant pour que je sache le refaire car je n'ai jamais fais ce genre d'exercice.

Merci d'avance

Posté par pgeod pgeod

bonjour,

3 CA - 3 CB = 3 BA (Chasles)

3 PA - 3 PB + 2 PC = 3 PA - 3 (PA + AB) + 2 PC

tu égales les 2 relations ..... P = C

...

Posté par tite-balou tite-balou

D'accord Mais pourquoi 2 vec(PC) = vec(0) ça fait P = C ??

Posté par tite-balou tite-balou

AH Ok c'est bon enfait j'ai compris ^^ c'est tout bête !! Mercii beaucoup !

Posté par pgeod pgeod


2 PC = 0 <=> PC = 0

Un vecteur sur 2 points, c'est une origine et une extrémité.
Si ce vecteur est nul, c'est que ||PC|| = 0, cad que la distance
du point P au point C est nulle, donc que les deux points sont confondus.

...

Posté par tite-balou tite-balou

A biientOt peut-être sii je galère trOp ^^

BOnne sOiirée

Posté par pgeod pgeod

bonne soirée