Forum : produit scalaire :
exo produit scalaire

Bonjour ! Je bloque sur cet exercice, est-ce que vous pourriez m'aider svp ?

ABCD est un rectangle de centre I.
Démontrer que pour tout point M du plan : MA² + MC² = MB² + MD²

Aide : calculer MA² + MC² et MB² + MD² avec le théorème de la médiane

Merci pour votre aide

Edit Coll : balises… Vérifie avec "Aperçu" avant de poster !

Je suis un p'tit nouveau mais je pense avoir la réponse. C'est pas très compliqué sur tu connais le théorème de la médiane ()
Il te dit que dans un triangle quelconque (AMC) avec I est le milieu de [AC] on a l'éaglité . J'ai reprit les notation de ton exercice. Donc dans le cas du triangle BMD on fait la même chose, I est aussi le milieu de [BD] car ABCD est un rectangle (les diagonales ont même milieu) donc tu as : . Hop facile là car dans ton rectangle les diagonales ont même longueur donc
donc finalement

Par contre ma solution n'utilise pas le produit scalaires (eten 2 min je vois pas comment tu peux l'utiliser) donc "exo produit scalaire" ... je ne suis pas certain soit de la pertinence de ton titre soit de la pertinence de ma solution

merci !
PS: cet exercice est dans le chapitre : application du produit scalaire...