Fonction dérivée

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Fonction dérivée

Posté le 24-05-08 à 10:25

Posté par Prys-k

Bonjour j'ai un peu de mal à résoudre cet exercice, qui parait pourtant tout bete,

Voici l'énoncé :

Calculer la fonction dérivée des fonction suivantes :

1) f(x) = -7 / (

2x + 1 )

doit on prendre la forme a / u (x)

Ou bien la forme u(x) / v(x) ?
J'ai du mal avec la fonction dérivée des fonctions avec des racines carrées...

2) f(x) = (3x+1)(

3x+1 )

Merci d'avance pour votre aide
A bientot

Réponse !

Posté le 24-05-08 à 11:00

Posté par CQR_67

Salut,

Pour le 1) tu doit utiliser a/u(x) avec un un nombre réel. en gros ça revient a calculer le dérivé de ->
-7 * 1/(racine carrée(2x+1))

Pour le 2)
il faut utiliser la méthode u(x)/v(x) = (u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/(v(x))²

Tien moi au courant si tu y arrive pas

Bye !

re : Fonction dérivée

Posté le 24-05-08 à 11:50

Posté par agnesi

Bonjour;

une autre façon,

$f(x)=\frac{-7}{sqrt{2x+1}}=-7(2x+1)^{\frac{-1}{2}}$

$f^,(x)=-7(\frac{-1}{2})(2x+1}^{\frac{-1}{2}-1}$

re : Fonction dérivée

Posté le 24-05-08 à 12:12

Posté par mikayaou

salut agnesi

t'as pas oublié le (2x+1)' ?

re : Fonction dérivée

Posté le 24-05-08 à 12:16

Posté par agnesi

Merci;

$f(x)=\frac{-7}{sqrt{2x+1}}=-7(2x+1)^{\frac{-1}{2}} \\$
$f^,(x)=-7(\frac{-1}{2})(2x+1}^{\frac{-1}{2}-1}\times2x$

re : Fonction dérivée

Posté le 24-05-08 à 12:26

Posté par mikayaou

ah non, la dérivée de (2x+1) n'est pas 2x, si ?

re : Fonction dérivée

Posté le 24-05-08 à 12:28

Posté par agnesi

Ok
je vais me recoucher...

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