deux exercices sur les similitudes et l'espace

Posté par Remtaril Remtaril

Salutations à tous, à l'approche du bac je m'entraîne encore et toujours plus pour les mathématiques. J'ai donc maintenant deux exercices à vous soumettre, merci de bien vouloir m'aider ^^.

Exercice n°1
Dans le plan orienté, on considère un carré direct ABCD de centre O. Soit P un point du segment [BC] distinct de B. On note Q l'intersection de (AP) avec (CD). La perpendiculaire à (AP) passant par A coupe (BC) en R et (CD) en S.
1) Faire une figure
Très facile ca

2) Soit r la rotation de centre A et d'angle /2.
a) Précisez, en justifiant votre réponse, l'image de la droite (BC) par la rotation r.
Pour moi (BC) devient (DS) mais je ne sais pas comment le prouver
b) Déterminez les images de R et P par r.
Pour moi R' (AQ) et P' (CS) mais je ne sais pas comment le prouver
c) Quelle est la nature de chacun des triangles ARQ et APS ?
Pour moi, ARQ et APS sont tous les deux rectangles et non isocèles mais je ne sais pas comment le prouver

3) On note N le milieu du segment [PS] et M celui du segment [QR]. Soit s la similitude de centre A, d'angle /4 et de rapport 1/2
a) Déterminer les images respectives de R et de P par s
Aucune idée
b) Quel est le lieu géométrique du point N quand P décrit le segment [BC] privé de B ?
Aucune idée
c) Démontrer que les points M, B, N et D sont alignés.
Aucune idée



Exercice n°2 ** exercice effacé **

Voila, la fin je n'est strictement rien compris, donc si vous pouviez m'aider ce serait vraiment simpa.
En attendant vos réponse
Cordialement,
Remtaril.

Edit Coll : merci de respecter la FAQ, un problème = un topic

Posté par Remtaril Remtaril

désolé coll, j'ai refait un topic : exercice sur l'espace, merci d'y jetté un coup d'oeil

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

1. Merci de poster ta figure.

2.a. Puisqu'il s'agit d'une rotation d'angle 90°, l'image de la droite (BC) est la droite perpendiculaire à (BC) passant par l'image de B, c'est-à-dire D. C'est donc (CD).

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

2.b.

R est le point d'intersection de (AR) et (BC)
Donc r(R) est le point d'intersection de r((AR))=(AQ) et r((BC))=(CD)
r(R) = Q

P est le point d'intersection de (AP) et (BC)
Donc r(P) est le point d'intersection de r((AP))=(AS) et r((BC))=(CD)
r(P) = S

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

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