Forum : exercices :
Officiel de la Taupe 167b

(re)Bonjour

Un exercice sur les séries (ENSAM option PSI)

citation :
Montrer que la suite définie par     et       tend vers     et en donner un équivalent.

. Donc est croissante.

On a

Si convergeait, sa limite serait strictement positive. Comme
, on aurait une contradiction donc .

Ensuite, on a par exemple donc la série de terme général converge donc tend vers 0. On en déduit que
.

Donc