Statistiques

Posté par bernard93 bernard93

Bonjour à tous et merçi d'avance.
ALORS j'ai un probléme pour les statistique je m'emmelle les pinceaux sur les calculs à effectuer.

EXERCICE

Madame A  et Monsieur B sont tous les deux professeurs de mathématiques et ont tous les deux une classe de troisiéme ayant 20 élèves.Ils comparent les notes obtenues par leurs élèves au dernier devoir commun:

Notes attribuées par Madame A           Notes attribuées par Monsieur B
7/8/12/12/18/5/11/6/3/8/5/18/           8/8/9/12/11/8/13/15/7/9/10/10/12
9/20/6/16/6/18/7/15                     8/10/14/12/11/14/9

1/Calculer la moyenne de chaque série.

2/Déterminer une médiane de chaque série.

3/Calculer l'étendue de chaque classe.

4/Comparer ces deux classes.

Merçi

Posté par Porcepic Porcepic

Bonjour,

Si tu t'emmêles les pinceaux, c'est que tu ne maîtrises pas assez ton cours !

1) Soient la valeur de rang n, son effectif et m la moyenne, on a .

2) Pour la médiane, tu divises l'effectif total par 2:
     ¤ si tu trouves un nombre décimal [non entier ] (<=> effectif impair), alors tu arrondis ce nombre à l'entier supérieur: la médiane est la valeur de rang cet entier ;
     ¤ si tu trouves un nombre entier (<=> effectif pair), alors la médiane est la moyenne des valeurs de rang cet entier et (cet entier)+1.

3) étendue = valeur maximale - valeur minimale

4) À toi de voir avec les valeurs précédemment trouvées...

Posté par Arissa Arissa

Exercices
1) La moyenne de la classe A:
(1x3+2x5+3x6+2x7+2x8+1x9+1x11+2x12+1x15+1x16+3x18+1x20)=210
210 divisé par 20 élèves = 10.5
La classe A a 10.5 de moyenne.

La moyenne de la classe B :
(1x7+4x8+3x9+3x10+2x11+3x12+1x13+2x14+1x15)=210
210 divisé par 20 élèves = 10.5
La classe B a 10.5 de moyenne comme la classe A.

2) La médianne de la classe A est :
210 divisé par 2 = 105
La médianne se trouve où la somme des notes atteind 105 c'est à dire à la note : 12
La médianne est 12.

La médianne de la classe B est :
210 divisé par 2 = 105
La médianne se trouve où la somme des notes atteind 105 c'est à dire à la note : 11
La médianne est 11.

3) L'étendu de la classe A:
La plus haute note :20
La note la plus basse :3
L'étendu est de : 20-3= 17

L'étendu de la classe B :
La plus haute note :15
La note la plus basse : 7
L'étendu est de : 15-7= 8

4) La classe A a des niveaux très variés car les notes des élèves varient de 17 points. Elles vont de 3/20 à 20/20.
La classe B est une classe moins omogène que la classe A, car les notes des élèves ne varie que de 8 points.Elles vont de 7/20 à 15/20.

Posté par Florian671 Florian671

utilité du message du dessus ?

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Bernard
dans la première série il y a deux résultats 7
au lieu de les additionner séparément (7+7) pour les faire participer à la somme globale, il est plus commode de calculer (7*2) et d'additionner ce produit
2 est l'effectif des éléments qui ont la valeur 7
si 7 est la première valeur considérée : v₁ = 7 et e₁ = 2

on fait la même chose pour les autres valeurs
la somme globale est donc e₁*v₁ + e₂*v₂ + e₃*v₃ + ...
elle est à diviser par l'effectif total pour avoir la moyenne
l'effectif total est la somme des effectifs pour chaque valeur

d'où la formule de Bourricot

Posté par plumemeteore plumemeteore

rebonjour
pour calculer la médiane, il faut évidement classer les notes par ordre croissant ou décroissant
des élèves ayant les mêmes notes peuvent avoir un classement différent, par exemple selon leur ordre alphabétique
un exemple est le classement d'une course cycliste; supposons qu'après l'arrivée de sept coureurs, un peloton de cinq se présente; ces coureurs auront le même temps, mais seront classés du huitième au douzième
ici, il faut calculer la moyenne entre le dixième et le onzième élève (qu'on ait trié par ordre croissant ou décroissant ne change rien)

Arissa, il faut connaître la signification et l'orthographe des mots
la classe B est plus homogène, ses résultats sont plus groupés
antonyme : la classe A est plus hétérogène, ses résultats sont plus dispersés