Forum : géométrie analytique :
Géométrie dans l'espace

Bonjour j'ai un exercice et je n'arrive pas à le commencer je pense qu'il faut utiliser les coordonnées puis démontrer mais je ne vois pas par où commencer.
Voilà l'énoncée:

On considère les points :

A(0;0;4), B(1;0;3), C(0;1;7), D(4;1;2), E(5;2;4).

1) Démontrer que les points A, B et C déterminent un plan.
2) Démontrer que la droite (DE) est parallèle au plan ABC.


Merci d'avance.

bonjour,

1/ A, B et C déterminent un plan
ssi les trois points son distincts et non alignés
ssi les vecteurs AB et AC sont non nuls et non colinéaires.

...

merci

j'ai tracée DE et le plan ABC et je trouve pas qu'il sont parallèle or ont me demande de le prouver, que faire (pour la question 2)?

Que faire ?
recommence ta figure, car tu t'es trompé.

Comment le démontrer ?

Il faut montrer que le vecteur DE peut s'écrire comme
une combinaison linéaire des vecteurs AB et AC.

Ici on a : DE = AB + AC

...

j'ai recommencer ma figure et cet fois ci elle est juste.
Encore merci pour cette aide pgeod.