Forum : dérivation :
Calcul d'une dérivée, je suis perdue... =(

Bonjour à toutes et à tous

f(x)= (x³-2x²) / (x-1)²

On me demande d'étudier la fonction f et de tracer sa courbe C.
Mais pour ce faire, j'ai besoin de dériver f(x), ce qui me pose problème vu que j'ai essayé plusieurs fois et je ne tombe jamais sur le même résultat :/

J'ai trouvé comme premier résultat: (5x³+3x²-2x+1) / (x²-2x+1)²
Et j'ai utilisé (U'V-UV')/V²


Merci d'avance =)

lu'

Je trouve :

PS : inutile de développer le dénominateur

Oui, et après il faut développer...
J'avais trouvé la même chose, sauf que je n'avais pas le (x-1) en tout dernier du numérateur, d'où vient-il ?

merci

en fait j'avais juste *2x, et non -2(x-1)

On a : (u(x)^2)'=2u'(x)u(x)

Ici u(x)=x-1

oups erreur, je recommence: j'avais  (3x²-4x)(x-1)²-(x³-2x²)(2x) / (x-1)⁴

je comprends pas :s

ah d'accord, j'ai compris =)
Et il faut que je développe le (x-1)² du numérateur ?

Ça me donne:
(x⁴+7x²)/(x-1)⁴

C'est cela?

Je te fais confiance pour les calculs, il suffit juste de dévlopper...

(3x²-4x)(x-1)²-2(x^3-2x²)(x-1)=(x-1)((3x²-4x)(x-1)-2(x^3-2x²))=...

finalement j'obtiens:

(x⁴-4x³+7x²-4x)/(x-1)²

C'est mieux il me semble ?! ^^

(x-1)^4 au dénominateur, pardon

(3x²-4x)(x-1)²-2(x^3-2x²)(x-1)=(x-1)((3x²-4x)(x-1)-2(x^3-2x²))=(x-1)(3x^3-3x²-4x²+4x-2x^3+4x²)=(x-1)(x^3-3x²+4x)

Non ?

(3x²-4x)(x-1)²-2(x^3-2x²)(x-1)
Pourquoi il y a un 2 en facteur?

Ma formule c'est bien U'V-UV' / V²
U= x^3-2x²              U'= 3x²-4x
V= (x-1)²               V'= 2(x-1)

??
Donc
(3x²-4x)(x-1)²- (x^3-2x²)(2(x-1)) / (x-1)^4

2(x^3-2x²)(x-1)=(x^3-2x²)(2(x-1))

2 est un facteur tu peux le mettre au début si tu veux...

Ah bon, je n'ai rien dit alors...
J'obtiens (x^4-4x^3+8x²)/(x-1)^4

c'est ça?

... =(

finalement je trouve:

(x⁴-12x³+9x²-4x)/(x-1)²

Bonjour!

Je vous écrit l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R\{1}, par:
f(x)= (x^3-2x²)/(x-1)²
et C la courbe d'équation y=f(x) dans un repère orthonormal.
1°/ Écrire f(c) sous la forme:f(x)= ax + b/(x-1) + c/(x-1)² pour tout réel x1
où a, b et c sont des réel à déterminer. En déduire l'existence d'une asymptote oblique dont on précisera l'équation.
Ici j'ai calculé a=1 b=-1 et c = -1
Seulement il y a ce "pour tout réel x1" qui me gène...

Et pour l'asymptote oblique j'ai trouvé que son équation est x-1, et j'ai fais la limite pour x tend vers + et - de f(x)-(x-1) ce qui prouve qu'il y a bien une asymptote oblique.

2°/ Étudier la fonction f et tracer la courbe C. On déterminera les points d'intersection de C avec les axes du repère et les tangentes en ces points.
Donc là j'ai calculé la dérivée de f(x) mais je ne sais pas ce qu'il faut faire après: un tableau de variation?

3°/ Montrer qu'il existe un point C en lequel la tangente T à C est parallèle à .
Déterminer une équation de T et tracer T.
Alors là, aucune idée de comment on peut faire... A part regarder sur la calculatrice =)

4°/ Déterminer, suivant les valeurs du réel m, la nombre de solutions de l'équation f(x)= x+m.
(Ca veut dire?)

Merci

*** message déplacé ***

Bonjour escusez moi mais est ce que quelqu'un pourrait venir m'aider sur mon topic...
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-216516.html

Merci =)

*** message déplacé ***

C'est urgent s'il vous plait je suis dessus depuis ce matin je n'y comprend rien !!!

*** message déplacé ***

Ceci est la suite d'un autre sujet .... donc c'est un multipost et tu as déjà été prévenu(e) que c'est interdit ici !

De plus intervenir dans les sujets des autres c n'est pas vraiment bien vu !

MErci de lire la FAQ !

*** message déplacé ***

Bonjour excusez moi mais est ce que quelqu'un pourrait venir m'aider sur mon topic...
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-216516.html

Merci =)

*** message déplacé ***

Oui mais quand on est a bout de nerf parce que ça fait 48 hures qu'on est sur le même exercice sans rien y comprendre on pète un peu un cable surtout quand personne ne nous répond!

*** message déplacé ***