Forum : parallélogrammes :
DM - Demontrer un rectangle

ABC est un triangle isocele en C. Construire les points D et E symétriques de A et B par rapport a C

1. demontrer que ABDE est un rectangle

Demonstration
- on a ABC isocèle en C

- D et E symetriques de A et B par rapport a C
donc : CA = CD

or un triangle isocèle a 2 cotés égaux

donc si CA = CD et CB = CE alors C centre de symétrie

si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et de même longueur alors c est 1 rectangle
conclusions ABDE est une rectangle .

J aimerai avoir votre avis , je ne suis pas sure !!
Merci

c'est tout à fait ça ! c'est bon !

à la fin tu dis si C est le milieu de AD et de BD alors ABDE est un rectangle

donc apres avoir dit que C est le centre de symétrie je dis

comme C milieu de AD et BD alors ABDE est un rectangle

En tout cas merci bcq

bonjour :

C'est bien ce que tu as fais mais tu as oublie une etape
tu n'as pas demontrer que AD =EB
tu dois dire;
ABC est un triangle isocele d'ou CA=CB
c est le centre de symetrie d'ou CB=CE
                              et CD=CA  
on en deduit que AD=EB. Et apres ,ta demonstration est parfaite

donc je dois mettre

AD = EB ou AD = BD

je suis perdue !!

AD= EB le deux diagonales car BD est la longeur du rectangle .
"si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et de même longueur alors c est 1 rectangle"
Il faut demontrer que les diagonales sont de meme longueur

ca y est j ai compris

C milieu de AD et de BE donc AD = BE

alors ABDE est un rectangle !