nombre dérive

Posté par ninou17 ninou17

bonjour à tous;
j'ai une équation de tangente à résoudre à la fonction 0.5x²+x+4 j 'ai calculé f'(a) mais je ne sais pas si c'est juste.
merci d'avance

Posté par pgeod pgeod

et qu'est-ce que tu trouves ?

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Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

Tu pourrais au moins recopier ton énoncé comme il t'a été posé ! Parce que ce que tu as écrit ne veut rien dire !

Tu dois trouver une équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f définie par f(x) = .... en quel point ?

Et pour savoir si ta répone est juste ou non il nous faudrait ta réponse et un énoncé complet !!

Bref on ne peut pas te répondre !

Posté par ninou17 ninou17

voila l'enoncé
soit la fonction f définie sur [-3;3] par f(x)=0.5x²+x+4
par a appartient [-3;3] calculé f'(a)
je dis que f'(a)=0.5*2*0.5+x mais je ne suis pas sure.

Posté par pgeod pgeod


En effet, tu as raison de ne pas être sûre.

f'(x) = 2* 0.5 x + 1 = x + 1

f'(a) = a + 1

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Posté par ninou17 ninou17

comment tu as fais je ne comprend pas très bien?

Posté par pgeod pgeod


f(x) est une fonction polynôme.
f'(x) est la fonction dérivée de f(x).

Que ne comprends-tu pas ?

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Posté par ninou17 ninou17

je ne comrend pas comment tu as fais pour trouver le résultat moi j'ai utilisé la formule f'(xa)=a*2xa+b mais je ne crois pas que c'est cela

Posté par Bourricot Bourricot

f '(x) = ....

donc pour calculer f '(a) on remplace x par a dans l'expression de f '(x)

si tu sais que h(x) = 4x + 7 que vaut h(2) ? h(7) ? h(-456) ? h(a) ?

Posté par ninou17 ninou17

et on  en fais quoi du 0.5x²?la je suis perdu je l'avoue

Posté par ninou17 ninou17

le résultat de f'(a) me permettera de determiner l'équation de la tangentev t1 à la courbe de f au point d'abscisse 0

Posté par ninou17 ninou17

j'ai compris d'ou venais le problème pour f'(a)
merci mais je bloque pour la suite
merci d'avance

Posté par ninou17 ninou17

ya-t-il quelqu'un pour m'aider??
merci

Posté par pgeod pgeod

Equation de la tangente à la courbe au point d'abscisse a

y - f(a) = f'(a) (x - a)

Equation de la tangente à la courbe au point d'abscisse a = 0

y - f(0) = f'(0) (x - 0)

calcule f(0) et f'(0), puis remplace

...

Posté par ninou17 ninou17

je ne sais pas si cela
f'(a)=x+1(x*x+1)
    

Posté par pgeod pgeod


Tu sembles tout mélanger.
Ce que tu as écrit n'est pas l'équation d'une droite.

si f(x)=0.5x²+x+4 alors f(a) = 0.5a² + a + 4
si a = 0, alors f(0) = 0.5 0² + 0 + 4 = 4


si f'(x) = x + 1 alors f'(a) = a + 1
si a = 0, alors f'(0) = 0 + 1 = 1

...

Posté par ninou17 ninou17

ensuite je dois remplacer les x par la valeur 0 ????

Posté par ninou17 ninou17

ah?d'accord j'ai compris à preésent mon problème merci pgeod

Posté par ninou17 ninou17

alors pour le point d'abcsisse -2 je dois faire
f(-2)=0.5*-2²+(-2)+4
mais je dois ensuite determiner les coordonnées du point d'intersection de t1 et t2?est ce que je dois utiliser les resultats précédents pour cette question?
merci d'avance

Posté par pgeod pgeod


alors pour le point d'abcsisse -2 tu dois faire :

f(-2)= 0.5 * (-2)² + (-2) + 4 = ...
f'(-2) = -2 + 1 = ...

puis écrire l'équation de (t2) : y - f(-2) = f'(-2) (x - (-2))

puis pour trouver l'intersection entre t1 et t2, tu dois résoudre le
système formé par les équations des tangentes t1 et t2.

...

Posté par ninou17 ninou17

????

Posté par pgeod pgeod

??????
...

Posté par ninou17 ninou17

quelle est la formule pour ce system la prof ne me la pas expliqué?
merci

Posté par pgeod pgeod


Quelles sont les équations des droites (t1) et (t2) ?

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Posté par ninou17 ninou17

f'(0)=1
f'(-2)=-1

Posté par pgeod pgeod


ce ne sont pas les équations de (t1) et (t2)

Les équations sont :

(t1) : y - f(0) = f'(0) (x - 0)
(t2) : y - f(-2) = f'(-2) (x - (-2))

remplaces f(0) f'(0) f(-2) et f'(-2) par leur valeur.

...

Posté par ninou17 ninou17

f'(0)=(1)(x-1)
f'(-2)=(-1)(x-(-1))
je pense ou je me suis trompé dans les valeurs?

Posté par pgeod pgeod

Ne lis-tu pas ce qu'on écrit ?

Les équations sont :

(t1) : y - f(0) = f'(0) (x - 0)
(t2) : y - f(-2) = f'(-2) (x - (-2))

remplaces f(0) f'(0) f(-2) et f'(-2) par leur valeur.

...

Posté par ninou17 ninou17

la je ne comprend plus rien les valeurs sont pour f'(0)=1 et pour f'(-2)=-1 c'est bien cela ? j'ai une panne je n'y arrive plus ça deviens trop compliqué

Posté par pgeod pgeod

alors, repose-toi, ou relis ton cours calmement.

..

Posté par ninou17 ninou17

le problème c'est que la prof nous a donné l'exercice sans explication ni cours et donc c'est pas facile

Posté par ninou17 ninou17

y-(f0)=1(x-0)
y-(f-2)=-1(x-(-2))

Posté par ninou17 ninou17

pas un conseil??? je n'ai pas d'idée

Posté par pgeod pgeod

pour l'équation de (t1) :

f(0) = 4 et f'(0) = 1

donc l'équation de (t1) :

y - f(0) = f'(0) (x - 0)
y -4 = 1 (x - 0)
y - 4 = x
y = x + 4

idem pour (t2)...

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